L'espace occupé par un objet s'appelle le volume. Le volume est tridimensionnel. Pour mesurer les volumes, nous devons connaître la mesure de trois côtés. Puisque le volume implique trois côtés, il est donc mesuré en unités cubiques. Une surface comme la page d'un livre et un tableau noir sont appelées surfaces planes. Ils n'ont pas de volume mais ont juste une surface. Les unités de volume sont les centimètres cubes (cm 3 ), les mètres cubes (m 3 ) , etc.
Un cube a tous ses côtés de même longueur.
Donc, volume d'un cube = (côté × côté × côté) unités cubiques
ou,
= (longueur × longueur × longueur) unités cubes.
Un cuboïde est une boîte solide dont chaque surface est un rectangle de même aire ou d'aires différentes. Un cuboïde a une longueur, une largeur et une hauteur.
Ainsi, le volume d'un cuboïde = longueur × largeur × hauteur = l × b × h unités cubiques.
Un solide délimité par une surface cylindrique et deux bases circulaires parallèles en haut et en bas est appelé un cylindre.
Considérons un cylindre de rayon r unités et de hauteur h unités.
Volume du cylindre = π r 2 h unités cubiques.
Le volume d'un cylindre est aussi parfois appelé sa capacité.
Une sphère est un ensemble de points dans l'espace qui sont donnés une distance r du centre.
Le volume d'une sphère = 4 ∕ 3 π r 3
Le volume d'un hémisphère est égal à la moitié du volume de la sphère correspondante. Donc, le volume d'un hémisphère = 2 ∕ 3 π r 3
Remarque : Le volume d'une sphère est égal à 2∕3 du volume d'un cylindre de même rayon et de hauteur égale au diamètre.
Un cône est une figure tridimensionnelle avec une base circulaire. Une surface courbe relie la base et le sommet.
Le volume d'un cône de rayon r est égal au tiers de l'aire de la base.
V = 1∕3 B × h où B = πr 2
ou, Volume d'un cône = 1∕3 π r 2 h
Un prisme est un polyèdre avec deux faces parallèles et congruentes appelées bases qui sont des polygones. Le volume V d'un prisme est l'aire de la base B multipliée par la hauteur h.
Volume d'un prisme = B × h
où B est l'aire de la base et h la hauteur.
La base du prisme est un rectangle. L'aire de la base est égale à la longueur × largeur.
Une pyramide est un polyèdre dont une base est un polygone quelconque. Ses autres faces sont des triangles.
Le volume V d'une pyramide est égal au tiers de l'aire de la base B multipliée par la hauteur h.
V=1∕3 B × h
où la base de l'aire (qui est un carré) = longueur × longueur.
Toute unité utilisée dans la mesure de la longueur donne une unité correspondante utilisée dans la mesure du volume. Exemple : le volume d'un cube avec une longueur donnée des côtés peut être calculé. Un centimètre cube est le volume du cube dont les côtés mesurent 1 cm.
L'unité de volume standard selon les unités du système international est le mètre cube. Le litre est également inclus dans le système métrique en tant qu'unité de volume.
1 litre = 1000 centimètres cubes.
1 mètre cube = 1000 litres.
Plusieurs unités traditionnelles qui ont été utilisées dans la mesure du volume et qui sont encore utilisées comprennent le pied-planche, la cuillère à soupe, le pied cube, le pouce cube, le gallon et le baril, entre autres.
