Prostor koji zauzima predmet naziva se volumen. Volumen je trodimenzionalan. Za mjerenje volumena moramo znati mjere tri strane. Budući da volumen uključuje tri strane, stoga se mjeri u kubičnim jedinicama. Površine poput stranice knjige i ploče nazivaju se ravnim površinama. Oni nemaju volumen, već samo površinu. Jedinice za volumen su kubni centimetri (cm 3 ), kubni metri (m 3 ) itd.
Kocka ima sve stranice jednakih duljina.
Dakle, volumen kocke = (strana × stranica × stranica) kubičnih jedinica
ili,
= (duljina × duljina × duljina) kubičnih jedinica.
Kvadrat je čvrsta kutija čija je svaka ploha pravokutnik iste površine ili različitih površina. Kuboid ima duljinu, širinu i visinu.
Dakle, obujam kvadra = duljina × širina × visina = l × b × h kubičnih jedinica.
Čvrsto tijelo omeđeno cilindričnom plohom i dvije paralelne kružne baze na vrhu i na dnu naziva se valjak.
Razmotrimo cilindar polumjera r jedinica i visine h jedinica.
Volumen cilindra = π r 2 h kubičnih jedinica.
Volumen cilindra ponekad je poznat i kao njegov kapacitet.
Sfera je skup točaka u prostoru koje su udaljene r od središta.
Volumen kugle = 4 ∕ 3 π r 3
Volumen hemisfere je polovica volumena srodne sfere. Dakle, volumen hemisfere = 2 ∕ 3 π r 3
Napomena: Volumen kugle je 2/3 volumena valjka istog polumjera i visine jednake promjeru.
Stožac je trodimenzionalni lik s jednom kružnom bazom. Zakrivljena ploha povezuje bazu i vrh.
Volumen stošca polumjera r jedna je trećina površine baze.
V = 1/3 B × h gdje je B = πr 2
ili, Volumen stošca = 1/3 π r 2 h
Prizma je poliedar s dvije paralelne, sukladne plohe koje se nazivaju bazama koje su poligoni. Volumen V prizme je površina baze B pomnožena s visinom h.
Volumen prizme = B × h
gdje je B površina baze, a h visina.
Osnovica prizme je pravokutnik. Površina baze jednaka je duljini × širini.
Piramida je poliedar s jednom bazom koja je bilo koji poligon. Njegova druga lica su trokuti.
Volumen V piramide jednak je jednoj trećini površine baze B puta visine h.
V=1∕3 B × h
gdje je osnovica površine (koja je kvadrat) = duljina × duljina.
Svaka jedinica koja se koristi za mjerenje duljine daje odgovarajuću jedinicu koja se koristi za mjerenje volumena. Primjer: može se izračunati obujam kocke sa zadanom duljinom stranica. Kubični centimetar je obujam kocke čije stranice imaju 1 cm.
Standardna jedinica volumena prema jedinicama međunarodnog sustava je kubni metar. Litra je također uključena u metrički sustav kao jedinica za volumen.
1 litra = 1000 kubičnih centimetara.
1 kubni metar = 1000 litara.
Nekoliko tradicionalnih jedinica koje su se koristile za mjerenje obujma i koje su još uvijek u upotrebi uključuju stopu daske, žlicu, kubičnu stopu, kubični inč, galon i barel među ostalima.
