Lo spazio occupato da un oggetto si chiama volume. Il volume è tridimensionale. Per misurare i volumi occorre conoscere la misura di tre lati. Poiché il volume coinvolge tre lati, quindi viene misurato in unità cubiche. Una superficie come la pagina di un libro e una lavagna sono chiamate superfici piane. Non hanno alcun volume ma solo un'area. Le unità per il volume sono centimetri cubi (cm 3 ), metri cubi (m 3 ) , ecc.
Un cubo ha tutti i lati di uguale lunghezza.
Quindi, volume di un cubo = (lato × lato × lato) unità cubiche
O,
= (lunghezza × lunghezza × lunghezza) unità cubiche.
Un parallelepipedo è una scatola solida la cui superficie è un rettangolo della stessa area o di aree diverse. Un parallelepipedo ha lunghezza, larghezza e altezza.
Quindi, il volume di un cuboide = lunghezza × larghezza × altezza = l × b × h unità cubiche.
Un solido delimitato da una superficie cilindrica e da due basi circolari parallele in alto e in basso è chiamato cilindro.
Considera un cilindro di raggio r unità e altezza h unità.
Volume del cilindro = π r 2 h unità cubiche.
Il volume di un cilindro è talvolta noto anche come capacità.
Una sfera è un insieme di punti nello spazio a cui è data una distanza r dal centro.
Il volume di una sfera = 4 ∕ 3 π r 3
Il volume di un emisfero è la metà del volume della relativa sfera. Quindi, il volume di un emisfero = 2 ∕ 3 π r 3
Nota: il volume di una sfera è 2∕3 del volume di un cilindro con lo stesso raggio e altezza uguale al diametro.
Un cono è una figura tridimensionale con una base circolare. Una superficie curva collega la base e il vertice.
Il volume di un cono di raggio r è un terzo dell'area di base.
V = 1∕3 B × h dove B = πr 2
oppure, Volume di un cono = 1∕3 π r 2 h
Un prisma è un poliedro con due facce parallele e congruenti chiamate basi che sono poligoni. Il volume V di un prisma è l'area della base B per l'altezza h.
Volume di un prisma = B × h
dove B è l'area della base e h l'altezza.
La base del prisma è un rettangolo. L'area della base è uguale alla lunghezza × larghezza.
Una piramide è un poliedro con una base che è un qualsiasi poligono. Le sue altre facce sono triangoli.
Il volume V di una piramide è un terzo dell'area di base B per l'altezza h.
V=1∕3 B×h
dove la base dell'area (che è un quadrato) = lunghezza × lunghezza.
Qualsiasi unità utilizzata nella misurazione della lunghezza fornisce un'unità corrispondente utilizzata nella misurazione del volume. Esempio: si può calcolare il volume di un cubo con una data lunghezza dei lati. Un centimetro cubo è il volume del cubo con i lati che misurano 1 cm.
Il volume unitario standard secondo le unità del sistema internazionale è il metro cubo. Il litro è anche incluso nel sistema metrico come unità di volume.
1 litro = 1000 centimetri cubi.
1 metro cubo = 1000 litri.
Diverse unità tradizionali che sono state utilizzate nella misurazione del volume e che sono ancora in uso includono, tra gli altri, board foot, spoon, cubic foot, cubic inch, gallon e barrel.
