物体が占める空間を体積といいます。ボリュームは立体的です。体積を測定するには、3 つの辺の寸法を知る必要があります。体積には 3 つの側面が含まれるため、立方単位で測定されます。本のページや黒板のような面を平面といいます。体積はなく、面積があるだけです。体積の単位は立方センチメートル(cm 3 ),立方メートル(m 3 )などです。
立方体はすべての辺が同じ長さです。
したがって、立方体の体積 = (辺 × 辺 × 辺) 立方単位
また、
= (長さ × 長さ × 長さ) 立方単位。
直方体は、すべての面が同じ面積または異なる面積の長方形である固体の箱です。直方体には長さ、幅、高さがあります。
したがって、直方体の体積 = 長さ × 幅 × 高さ = l × b × h 立方単位。
円筒面と上下の 2 つの平行な円形の底面で囲まれた固体を円柱と呼びます。
半径 r 単位、高さ h 単位の円柱を考えてみましょう。
円柱の体積 = π r 2 h 立方単位。
シリンダーの体積は、その容量としても知られることがあります。
球は、中心からの距離 r が与えられた空間内の点の集合です。
球の体積 = 4 ∕ 3 π r 3
半球の体積は、関連する球の体積の半分です。したがって、半球の体積 = 2 ∕ 3 π r 3
注: 球の体積は、同じ半径、高さが直径と等しい円柱の体積の 2∕3 です。
円錐は、1 つの円形の底面を持つ 3 次元の図形です。曲面がベースと頂点を接続します。
半径 r の円錐の体積は、底面の面積の 3 分の 1 です。
V = 1∕3 B × h ここで、B = πr 2
または、円錐の体積 = 1∕3 π r 2 h
プリズムは、多角形である底面と呼ばれる 2 つの平行な合同面を持つ多面体です。プリズムの体積 V は、底面 B の面積と高さ h の積です。
プリズムの体積 = B × h
ここで、B は底面の面積、h は高さです。
プリズムの底面は長方形です。底面の面積は長さ×幅に等しい。
ピラミッドは、任意の多角形を 1 つの底面とする多面体です。他の面は三角形です。
ピラミッドの体積 V は、底面 B の面積の 3 分の 1 に高さ h を掛けたものです。
V=1∕3 B×h
ここで、領域の底辺 (正方形) = 長さ × 長さ。
長さの測定に使用される単位は、体積の測定に使用される対応する単位になります。例: 指定された辺の長さを持つ立方体の体積を計算できます。立方センチメートルは、一辺が 1 cm の立方体の体積です。
国際単位系による標準単位体積は立方メートルです。リットルは体積単位としてメートル法にも含まれます。
1 リットル = 1000 立方センチメートル。
1立方メートル = 1000リットル。
体積の測定に使用され、現在でも使用されているいくつかの伝統的な単位には、ボード フィート、テーブルスプーン、立方フィート、立方インチ、ガロン、バレルなどが含まれます。
