Тухайн объектын эзэлдэг орон зайг эзэлхүүн гэж нэрлэдэг. Эзлэхүүн нь гурван хэмжээст юм. Эзлэхүүнийг хэмжихийн тулд бид гурван талын хэмжүүрийг мэдэх хэрэгтэй. Эзлэхүүн нь гурван талыг хамардаг тул куб нэгжээр хэмжигддэг. Номын хуудас, самбар зэрэг гадаргууг хавтгай гадаргуу гэж нэрлэдэг. Тэд ямар ч эзэлхүүнгүй, зөвхөн талбайтай. Эзлэхүүнийг хэмжих нэгж нь куб см (cm 3 ), шоо метр (m 3 ) гэх мэт.
Шоо бүх тал нь ижил урттай.
Тэгэхээр шоогийн эзэлхүүн = (тал × тал × тал) куб нэгж
эсвэл,
= (урт × урт × урт) куб нэгж.
Кубоид нь гадаргуу бүр нь ижил талбайтай эсвэл өөр талбайн тэгш өнцөгт хэлбэртэй цул хайрцаг юм. Кубоид нь урт, өргөн, өндөртэй байдаг.
Тэгэхээр куб хэлбэрийн эзэлхүүн = урт × өргөн × өндөр = l × b × h куб нэгж байна.
Цилиндр гадаргуу ба дээд ба доод хэсэгтээ хоёр зэрэгцээ дугуй сууриар хүрээлэгдсэн хатуу биетийг цилиндр гэнэ.
Радиус r нэгж ба өндөр нь h нэгжтэй цилиндрийг авч үзье.
Цилиндрийн эзэлхүүн = π r 2 цаг куб нэгж.
Цилиндрийн эзэлхүүнийг заримдаа түүний багтаамж гэж нэрлэдэг.
Бөмбөрцөг нь төвөөс r зайд өгөгдсөн орон зайн цэгүүдийн багц юм.
Бөмбөрцгийн эзэлхүүн = 4 ∕ 3 π r 3
Хагас бөмбөрцгийн эзэлхүүн нь холбогдох бөмбөрцгийн эзэлхүүний хагастай тэнцүү юм. Тэгэхээр, хагас бөмбөрцгийн эзэлхүүн = 2 ∕ 3 π r 3
Тайлбар: Бөмбөрцгийн эзэлхүүн нь ижил радиустай цилиндрийн эзэлхүүний 2∕3, өндөр нь диаметртэй тэнцүү байна.
Конус бол нэг дугуй суурьтай гурван хэмжээст дүрс юм. Муруй гадаргуу нь суурь ба оройг холбодог.
r радиустай конусын эзэлхүүн нь суурийн талбайн гуравны нэг юм.
V = 1∕3 B × h энд B = πr 2
эсвэл, Конусын эзэлхүүн = 1∕3 π r 2 цаг
Призм нь олон өнцөгт суурь гэж нэрлэгддэг хоёр зэрэгцээ, конгруент нүүртэй олон өнцөгт юм. Призмийн V эзэлхүүн нь В суурийн талбайг h өндөртэй үржүүлсэн байна.
Призмийн эзэлхүүн = B × h
Энд B нь суурийн талбай, h нь өндөр.
Призмийн суурь нь тэгш өнцөгт юм. Суурийн талбай нь урт × өргөнтэй тэнцүү байна.
Пирамид нь нэг суурьтай олон өнцөгт хэлбэртэй олон өнцөгт юм. Түүний бусад нүүр нь гурвалжин юм.
Пирамидын V эзэлхүүн нь В суурийн талбайн гуравны нэгтэй тэнцүү, өндөр нь h.
V=1∕3 B × h
Энд талбайн суурь (энэ нь дөрвөлжин) = урт × урт.
Уртыг хэмжихэд ашигладаг аливаа нэгж нь эзэлхүүнийг хэмжихэд ашигладаг харгалзах нэгжийг өгдөг. Жишээ нь: Хажуугийн өгөгдсөн урттай кубын эзэлхүүнийг тооцоолж болно. Куб см бол талууд нь 1 см хэмжээтэй кубын эзэлхүүн юм.
Олон улсын системийн нэгжийн стандарт нэгжийн эзэлхүүн нь куб метр юм. Мөн метрийн системд литрийг эзэлхүүний нэгж болгон оруулсан болно.
1 литр = 1000 шоо см.
1 куб метр = 1000 литр.
Эзлэхүүнийг хэмжихэд ашиглагдаж байгаа хэд хэдэн уламжлалт нэгжүүдэд хавтангийн фут, халбага, шоо фут, куб инч, галлон, баррель зэрэг орно.
