De ruimte die een object inneemt, wordt het volume genoemd. Volume is driedimensionaal. Om de volumes te meten, moeten we de maat van drie zijden weten. Omdat het volume drie zijden omvat, wordt het dus gemeten in kubieke eenheden. Een oppervlak zoals de pagina van een boek en een schoolbord worden vlakke oppervlakken genoemd. Ze hebben geen volume maar hebben alleen een oppervlakte. De eenheden voor volume zijn kubieke centimeter (cm 3 ), kubieke meter (m 3 ) , enz.
Een kubus heeft alle zijden even lang.
Dus, volume van een kubus = (zijde × zijde × zijde) kubieke eenheden
of,
= (lengte × lengte × lengte) kubieke eenheden.
Een kubus is een massieve doos waarvan elk oppervlak een rechthoek is met dezelfde oppervlakte of verschillende oppervlakten. Een kubus heeft lengte, breedte en hoogte.
Dus het volume van een kubus = lengte × breedte × hoogte = l × b × h kubieke eenheden.
Een vaste stof begrensd door een cilindrisch oppervlak en twee evenwijdige cirkelvormige basissen aan de boven- en onderkant wordt een cilinder genoemd.
Beschouw een cilinder met straal r eenheden en hoogte h eenheden.
Cilinderinhoud = π r 2 h kubieke eenheden.
Het volume van een cilinder wordt ook wel de capaciteit genoemd.
Een bol is een verzameling punten in de ruimte die een afstand r van het middelpunt hebben gekregen.
Het volume van een bol = 4 ∕ 3 π r 3
Het volume van een halve bol is de helft van het volume van de gerelateerde bol. Dus het volume van een halve bol = 2 ∕ 3 π r 3
Opmerking: het volume van een bol is 2∕3 van het volume van een cilinder met dezelfde straal en hoogte gelijk aan de diameter.
Een kegel is een driedimensionale figuur met één ronde basis. Een gebogen oppervlak verbindt de basis en de vertex.
Het volume van een kegel met straal r is een derde van de oppervlakte van de basis.
V = 1∕3 B × h waarbij B = πr 2
of, Volume van een kegel = 1∕3 π r 2 h
Een prisma is een veelvlak met twee parallelle, congruente vlakken die bases worden genoemd en die veelhoeken zijn. Het volume V van een prisma is de oppervlakte van het grondvlak B maal de hoogte h.
Volume van een prisma = B × h
waarbij B de oppervlakte van de basis is en h de hoogte.
De basis van het prisma is een rechthoek. De oppervlakte van de basis is gelijk aan de lengte × breedte.
Een piramide is een veelvlak met één basis die een willekeurige veelhoek is. De andere gezichten zijn driehoeken.
Het volume V van een piramide is een derde van de oppervlakte van het grondvlak B maal de hoogte h.
V=1∕3 B × h
waarbij de basis van het gebied (dat een vierkant is) = lengte × lengte.
Elke eenheid die wordt gebruikt bij het meten van lengte geeft een overeenkomstige eenheid die wordt gebruikt bij het meten van volume. Voorbeeld: het volume van een kubus met een gegeven lengte van de zijden kan worden berekend. Een kubieke centimeter is het volume van de kubus met zijden van 1 cm.
Het standaard volume volgens de internationale systeemeenheden is de kubieke meter. Liter is ook opgenomen in het metrieke stelsel als volume-eenheid.
1 liter = 1000 kubieke centimeter.
1 kubieke meter = 1000 liter.
Verschillende traditionele eenheden die zijn gebruikt bij het meten van volume en die nog steeds in gebruik zijn, zijn onder meer bordvoet, eetlepel, kubieke voet, kubieke inch, gallon en vat.
