O espaço ocupado por um objeto é chamado de volume. O volume é tridimensional. Para medir os volumes precisamos saber a medida de três lados. Como o volume envolve três lados, ele é medido em unidades cúbicas. Uma superfície como a página de um livro e um quadro-negro são chamadas de superfícies planas. Eles não têm nenhum volume, mas apenas uma área. As unidades de volume são centímetros cúbicos (cm 3 ), metros cúbicos (m 3 ) , etc.
Um cubo tem todos os lados com o mesmo comprimento.
Então, volume de um cubo = (lado × lado × lado) unidades cúbicas
ou,
= (comprimento × comprimento × comprimento) unidades cúbicas.
Um paralelepípedo é uma caixa sólida cuja superfície é um retângulo da mesma área ou de áreas diferentes. Um paralelepípedo tem comprimento, largura e altura.
Assim, o volume de um paralelepípedo = comprimento × largura × altura = l × b × h unidades cúbicas.
Um sólido limitado por uma superfície cilíndrica e duas bases circulares paralelas na parte superior e inferior é chamado de cilindro.
Considere um cilindro de raio r unidades e altura h unidades.
Volume do cilindro = π r 2 h unidades cúbicas.
Às vezes, o volume de um cilindro também é conhecido como sua capacidade.
Uma esfera é um conjunto de pontos no espaço que estão a uma distância r do centro.
O volume de uma esfera = 4 ∕ 3 π r 3
O volume de um hemisfério é metade do volume da esfera relacionada. Então, o volume de um hemisfério = 2 ∕ 3 π r 3
Nota: O volume de uma esfera é 2∕3 do volume de um cilindro com o mesmo raio e altura igual ao diâmetro.
Um cone é uma figura tridimensional com uma base circular. Uma superfície curva conecta a base e o vértice.
O volume de um cone de raio r é um terço da área da base.
V = 1∕3 B × h onde B = πr 2
ou, Volume de um cone = 1∕3 π r 2 h
Um prisma é um poliedro com duas faces paralelas e congruentes chamadas bases que são polígonos. O volume V de um prisma é a área da base B vezes a altura h.
Volume de um prisma = B × h
onde B é a área da base e h é a altura.
A base do prisma é um retângulo. A área da base é igual ao comprimento x largura.
Uma pirâmide é um poliedro com uma base que é qualquer polígono. Suas outras faces são triângulos.
O volume V de uma pirâmide é um terço da área da base B vezes a altura h.
V=1∕3 B × h
onde a base da área (que é um quadrado) = comprimento × comprimento.
Qualquer unidade usada na medição de comprimento fornece uma unidade correspondente usada na medição de volume. Exemplo: pode-se calcular o volume de um cubo com um dado comprimento dos lados. Um centímetro cúbico é o volume do cubo com seus lados medindo 1 cm.
O volume da unidade padrão de acordo com as unidades do sistema internacional é o metro cúbico. O litro também está incluído no sistema métrico como uma unidade de volume.
1 litro = 1000 centímetros cúbicos.
1 metro cúbico = 1000 litros.
Várias unidades tradicionais que foram usadas na medição de volume e que ainda estão em uso incluem pé de placa, colher de sopa, pé cúbico, polegada cúbica, galão e barril, entre outros.
