Пространство, занимаемое объектом, называется объемом. Объем трехмерный. Чтобы измерить объемы, нам нужно знать меру трех сторон. Поскольку объем включает в себя три стороны, поэтому он измеряется в кубических единицах. Поверхность, подобная странице книги или школьной доске, называется плоской поверхностью. У них нет объема, а есть только площадь. Единицами объема являются кубические сантиметры (cm 3 ), кубические метры (m 3 ) и т. д.
У куба все стороны одинаковой длины.
Итак, объем куба = (сторона × сторона × сторона) кубических единиц.
или,
= (длина × длина × длина) кубических единиц.
Прямоугольный параллелепипед — это сплошной ящик, каждая поверхность которого представляет собой прямоугольник одинаковой площади или разных площадей. Кубоид имеет длину, ширину и высоту.
Итак, объем кубоида = длина × ширина × высота = l × b × h кубических единиц.
Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными круглыми основаниями сверху и снизу, называется цилиндром.
Рассмотрим цилиндр радиуса r единиц и высоты h единиц.
Объем цилиндра = π r 2 ч кубических единиц.
Объем цилиндра также иногда называют его емкостью.
Сфера — это набор точек в пространстве, отстоящих от центра на r.
Объем сферы = 4 ∕ 3 π r 3
Объем полушария составляет половину объема связанной с ним сферы. Итак, объем полушария = 2 ∕ 3 π r 3
Примечание: объем сферы равен 2/3 объема цилиндра с таким же радиусом и высотой, равной диаметру.
Конус представляет собой трехмерную фигуру с одним круглым основанием. Искривленная поверхность соединяет основание и вершину.
Объем конуса радиусом r равен одной трети площади основания.
V = 1/3 B × h, где B = πr 2
или Объем конуса = 1∕3 π r 2 h
Призма — это многогранник с двумя параллельными конгруэнтными гранями, называемыми основаниями, которые являются многоугольниками. Объем призмы V равен площади основания B, умноженной на высоту h.
Объем призмы = B × h
где B — площадь основания, h — высота.
Основание призмы – прямоугольник. Площадь основания равна длине × ширине.
Пирамида – это многогранник, в основании которого есть любой многоугольник. Другие его грани - треугольники.
Объем V пирамиды равен одной трети площади основания B, умноженной на высоту h.
V=1∕3 В × ч
где основание площади (квадрат) = длина × длина.
Любая единица измерения длины дает соответствующую единицу измерения объема. Пример: можно вычислить объем куба с заданной длиной сторон. Кубический сантиметр – это объем куба со стороной 1 см.
Стандартной единицей объема по международной системе единиц является кубический метр. Литр также входит в метрическую систему как единица объема.
1 литр = 1000 кубических сантиметров.
1 кубический метр = 1000 литров.
Несколько традиционных единиц, которые использовались для измерения объема и которые все еще используются, включают среди прочего бортовой фут, столовую ложку, кубический фут, кубический дюйм, галлон и баррель.
