Det utrymme som ett föremål upptar kallas volymen. Volymen är tredimensionell. För att mäta volymerna behöver vi veta måttet på tre sidor. Eftersom volymen involverar tre sidor, så mäts den i kubikenheter. En yta som sidan i en bok och en svart tavla kallas plana ytor. De har ingen volym utan har bara en yta. Enheterna för volym är kubikcentimeter (cm 3 ), kubikmeter (m 3 ) osv.
En kub har alla sidor lika långa.
Så, volym av en kub = (sida × sida × sida) kubikenheter
eller,
= (längd × längd × längd) kubikenheter.
En kuboid är en solid låda vars varje yta är en rektangel med samma område eller olika områden. En kuboid har längd, bredd och höjd.
Så volymen av en kubisk = längd × bredd × höjd = l × b × h kubikenheter.
Ett fast ämne som begränsas av en cylindrisk yta och två parallella cirkulära baser i toppen och botten kallas en cylinder.
Betrakta en cylinder med radie r enheter och höjd h enheter.
Cylindervolym = π r 2 h kubikenheter.
Volymen av en cylinder är också ibland känd som dess kapacitet.
En sfär är en uppsättning punkter i rymden som ges ett avstånd r från mitten.
Volymen av en sfär = 4 ∕ 3 π r 3
Volymen av en halvklot är hälften av volymen av den relaterade sfären. Så, volymen av en halvklot = 2 ∕ 3 π r 3
Obs: Volymen av en sfär är 2∕3 av volymen av en cylinder med samma radie och höjd lika med diametern.
En kon är en tredimensionell figur med en cirkulär bas. En krökt yta förbinder basen och vertexet.
Volymen av en kon med radie r är en tredjedel av basens yta.
V = 1∕3 B × h där B = πr 2
eller, Volym av en kon = 1∕3 π r 2 h
Ett prisma är en polyeder med två parallella, kongruenta ytor som kallas baser som är polygoner. Volymen V av ett prisma är arean av basen B gånger höjden h.
Volym av ett prisma = B × h
där B är arean av basen och h är höjden.
Prismats bas är en rektangel. Arean av basen är lika med längden × bredd.
En pyramid är en polyeder med en bas som är vilken polygon som helst. Dess andra ansikten är trianglar.
Volymen V av en pyramid är en tredjedel av arean av basen B gånger höjden h.
V=1∕3 B × h
där områdets bas (som är en kvadrat) = längd × längd.
Varje enhet som används vid mätning av längd ger en motsvarande enhet som används vid mätning av volym. Exempel: en kubs volym med en given längd på sidorna kan beräknas. En kubikcentimeter är kubens volym med dess sidor som mäter 1 cm.
Standardenhetsvolymen enligt de internationella systemenheterna är kubikmetern. Liter ingår också i det metriska systemet som volymenhet.
1 liter = 1000 kubikcentimeter.
1 kubikmeter = 1000 liter.
Flera traditionella enheter som har använts vid mätning av volym och som fortfarande används inkluderar brädfot, matsked, kubikfot, kubiktum, gallon och fat bland andra.
