Nafasi iliyochukuliwa na kitu inaitwa kiasi. Volume ni tatu-dimensional. Ili kupima ujazo tunahitaji kujua kipimo cha pande tatu. Kwa kuwa kiasi kinahusisha pande tatu, hivyo hupimwa kwa vitengo vya ujazo. Sehemu kama ukurasa wa kitabu na ubao huitwa nyuso za ndege. Hawana ujazo wowote bali wana eneo tu. Vitengo vya kiasi ni sentimita za ujazo (cm 3 ), mita za ujazo (m 3 ) , nk.
Mchemraba una pande zote na urefu sawa.
Kwa hivyo, kiasi cha mchemraba = (upande × upande × upande) vitengo vya ujazo
au,
= (urefu × urefu × urefu) vitengo vya ujazo.
Cuboid ni sanduku thabiti ambalo kila uso ni mstatili wa eneo moja au maeneo tofauti. Mchemraba una urefu, upana na urefu.
Kwa hivyo, kiasi cha cuboid = urefu × upana × urefu = l × b × h vitengo vya ujazo.
Imara iliyofungwa na uso wa silinda na besi mbili za mduara sambamba juu na chini inaitwa silinda.
Fikiria silinda ya vitengo vya radius r na vitengo vya urefu h.
Kiasi cha silinda = π r 2 h vitengo vya ujazo.
Kiasi cha silinda pia wakati mwingine hujulikana kama uwezo wake.
Tufe ni seti ya pointi katika nafasi ambayo hupewa umbali r kutoka katikati.
Kiasi cha tufe = 4 ∕ 3 π r 3
Kiasi cha hemisphere ni nusu ya ujazo wa tufe inayohusiana. Kwa hivyo, kiasi cha hemisphere = 2 ∕ 3 π r 3
Kumbuka: Kiasi cha tufe ni 2∕3 ya ujazo wa silinda yenye radius sawa, na urefu sawa na kipenyo.
Koni ni takwimu tatu-dimensional na msingi mmoja wa mviringo. Uso uliopinda huunganisha msingi na vertex.
Kiasi cha koni yenye radius r ni theluthi moja ya eneo la msingi.
V = 1∕3 B × h ambapo B = πr 2
au, Kiasi cha koni = 1∕3 π r 2 h
Mche ni polihedroni yenye nyuso mbili zinazofanana, zinazofanana zinazoitwa besi ambazo ni poligoni. Kiasi cha V cha prism ni eneo la msingi B mara ya urefu h.
Kiasi cha prism = B × h
ambapo B ni eneo la msingi na h ni urefu.
Msingi wa prism ni mstatili. Eneo la msingi ni sawa na urefu × upana.
Piramidi ni polihedroni yenye msingi mmoja ambao ni poligoni yoyote. Nyuso zake nyingine ni pembetatu.
Kiasi cha V cha piramidi ni theluthi moja ya eneo la msingi B mara ya urefu wa h.
V=1∕3 B × h
ambapo msingi wa eneo (ambalo ni mraba) = urefu × urefu.
Kitengo chochote kinachotumika katika kipimo cha urefu kinatoa kitengo kinacholingana kinachotumika katika kipimo cha ujazo. Mfano: kiasi cha mchemraba na urefu uliopewa wa pande zinaweza kuhesabiwa. Sentimita ya ujazo ni ujazo wa mchemraba na pande zake kupima 1 cm.
Kiasi cha kitengo cha kawaida kulingana na vitengo vya mfumo wa kimataifa ni mita ya ujazo. Lita pia imejumuishwa katika mfumo wa metri kama kitengo cha ujazo.
1 lita = 1000 sentimita za ujazo.
1 mita za ujazo = 1000 lita.
Vipimo kadhaa vya kitamaduni ambavyo vimetumika katika kipimo cha ujazo na ambavyo bado vinatumika ni pamoja na mguu wa ubao, kijiko, futi za ujazo, inchi ya ujazo, galoni, na pipa kati ya zingine.
