Bir cismin kapladığı alana hacim denir. Hacim üç boyutludur. Hacimleri ölçmek için üç kenarın ölçüsünü bilmemiz gerekir. Hacim üç kenar içerdiğinden, kübik birimlerle ölçülür. Kitap sayfası, karatahta gibi yüzeylere düzlem yüzeyler denir. Herhangi bir hacme sahip değiller, sadece bir alana sahipler. Hacim birimleri santimetreküp (cm 3 ), metreküp (m 3 ) vs.'dir.
Küpün tüm kenarları eşit uzunluktadır.
Yani, bir küpün hacmi = (kenar × kenar × kenar) kübik birimler
veya,
= (uzunluk × uzunluk × uzunluk) kübik birimler.
Bir küboid, her yüzeyi aynı alanın veya farklı alanların bir dikdörtgeni olan katı bir kutudur. Bir küpün uzunluğu, genişliği ve yüksekliği vardır.
Yani, bir küpün hacmi = uzunluk × genişlik × yükseklik = l × b × h kübik birimler.
Silindirik bir yüzey ve üstte ve altta iki paralel dairesel tabanla sınırlanmış bir katıya silindir denir.
Yarıçapı r birimi ve yüksekliği h birimi olan bir silindir düşünün.
Silindirin hacmi = π r 2 h kübik birim.
Bir silindirin hacmi bazen kapasitesi olarak da bilinir.
Küre, uzayda merkezden r uzaklığı verilen noktalar kümesidir.
Bir kürenin hacmi = 4 ∕ 3 π r 3
Bir yarımkürenin hacmi, ilgili kürenin hacminin yarısıdır. Yani bir yarımkürenin hacmi = 2 ∕ 3 π r 3
Not: Bir kürenin hacmi, aynı yarıçapa ve çapa eşit yüksekliğe sahip bir silindirin hacminin 2∕3'üdür.
Bir koni, bir dairesel tabanı olan üç boyutlu bir şekildir. Kavisli bir yüzey, tabanı ve tepe noktasını birbirine bağlar.
Yarıçapı r olan bir koninin hacmi, taban alanının üçte birine eşittir.
V = 1∕3 B × h burada B = πr 2
veya, Bir koninin hacmi = 1∕3 π r 2 h
Bir prizma, çokgen olan tabanlar olarak adlandırılan iki paralel, uyumlu yüzü olan bir çokyüzlüdür. Bir prizmanın hacmi V, taban alanı ile h yüksekliğinin çarpımına eşittir.
Bir prizmanın hacmi = B × h
burada B taban alanı ve h yüksekliktir.
Prizmanın tabanı bir dikdörtgendir. Taban alanı uzunluk × genişliğe eşittir.
Bir piramit, herhangi bir çokgen olan bir tabanı olan bir çokyüzlüdür. Diğer yüzleri üçgendir.
Bir piramidin hacmi V, taban B alanı ile h yüksekliğinin üçte biri kadardır.
V=1∕3 B × h
alanın tabanı (bir karedir) = uzunluk × uzunluk.
Uzunluk ölçümünde kullanılan herhangi bir birim, hacim ölçümünde kullanılan karşılık gelen birimi verir. Örnek: Belirli bir kenar uzunluğuna sahip bir küpün hacmi hesaplanabilir. Bir santimetreküp, kenarları 1 cm olan küpün hacmidir.
Uluslararası sistem birimlerine göre standart birim hacim metreküptür. Litre de hacim birimi olarak metrik sisteme dahil edilmiştir.
1 litre = 1000 santimetre küp.
1 metreküp = 1000 litre.
Hacim ölçümünde kullanılan ve halen kullanımda olan birkaç geleneksel birim, diğerlerinin yanı sıra tahta ayak, yemek kaşığı, ayak küp, inç küp, galon ve varil içerir.
