Простір, який займає предмет, називається об’ємом. Об'єм тривимірний. Щоб виміряти об’єми, потрібно знати міру трьох сторін. Оскільки обсяг містить три сторони, тому він вимірюється в кубічних одиницях. Такі поверхні, як сторінка книги і дошка, називаються плоскими поверхнями. Вони не мають об’єму, а мають лише площу. Одиницями об’єму є кубічні сантиметри (cm 3 ), кубічні метри (m 3 ) тощо.
У куба всі сторони однакові.
Отже, об’єм куба = (сторона × сторона × сторона) кубічних одиниць
або,
= (довжина × довжина × довжина) кубічних одиниць.
Кубоїд — це суцільна коробка, кожна поверхня якої є прямокутником однакової або різних площ. Кубоїд має довжину, ширину і висоту.
Отже, об’єм кубоїда = довжина × ширина × висота = l × b × h кубічних одиниць.
Тіло, обмежене циліндричною поверхнею і двома паралельними круглими основами зверху і знизу, називається циліндром.
Розглянемо циліндр радіусом в одиницях r і висотою в одиницях h.
Об'єм циліндра = π r 2 h куб.
Об’єм циліндра також іноді називають його місткістю.
Сфера — це набір точок у просторі, які віддалені від центру на відстань r.
Об’єм кулі = 4 ∕ 3 π r 3
Об’єм півкулі дорівнює половині об’єму пов’язаної з нею кулі. Отже, об’єм півкулі = 2 ∕ 3 π r 3
Примітка. Об’єм кулі становить 2/3 об’єму циліндра з таким же радіусом і висотою, що дорівнює діаметру.
Конус - це об'ємна фігура з однією круглою основою. Вигнута поверхня з’єднує основу і вершину.
Об’єм конуса радіуса r становить одну третину площі основи.
V = 1∕3 B × h, де B = πr 2
або Об’єм конуса = 1∕3 π r 2 h
Призма — це багатогранник з двома паралельними рівними гранями, які називаються основами, які є багатокутниками. Об’єм V призми дорівнює площі основи B, помноженій на висоту h.
Об'єм призми = B × h
де B — площа основи, а h — висота.
Основою призми є прямокутник. Площа основи дорівнює довжині × ширині.
Піраміда - це багатогранник з однією основою, який є будь-яким багатокутником. Інші його грані — трикутники.
Об’єм V піраміди дорівнює одній третині площі основи B, помноженої на висоту h.
V=1∕3 B × h
де основа площі (яка є квадратом) = довжина × довжина.
Будь-яка одиниця, яка використовується для вимірювання довжини, дає відповідну одиницю, яка використовується для вимірювання об’єму. Приклад: можна обчислити об’єм куба із заданою довжиною сторін. Кубічний сантиметр - це об'єм куба зі сторонами 1 см.
Стандартною одиницею об’єму в міжнародній системі є кубічний метр. Літр також входить до метричної системи як одиниця об’єму.
1 літр = 1000 кубічних сантиметрів.
1 кубічний метр = 1000 літрів.
Декілька традиційних одиниць, які використовувалися для вимірювання об’єму і які все ще використовуються, включають фут дошки, столову ложку, кубічний фут, кубічний дюйм, галон і барель.
