کسی چیز کے زیر قبضہ جگہ کو حجم کہا جاتا ہے۔ حجم تین جہتی ہے۔ حجم کی پیمائش کرنے کے لیے ہمیں تین اطراف کی پیمائش جاننے کی ضرورت ہے۔ چونکہ حجم میں تین اطراف شامل ہیں، لہذا اس کی پیمائش کیوبک اکائیوں میں کی جاتی ہے۔ کتاب کے صفحہ اور بلیک بورڈ جیسی سطح کو طیارہ کی سطح کہا جاتا ہے۔ ان کا کوئی حجم نہیں ہے لیکن صرف ایک رقبہ ہے۔ حجم کی اکائیاں کیوبک سینٹی میٹر (cm 3 ), کیوبک میٹر (m 3 ) وغیرہ ہیں۔
ایک کیوب کے تمام اطراف برابر لمبائی کے ساتھ ہوتے ہیں۔
تو، ایک کیوب کا حجم = (سائیڈ × سائڈ × سائڈ) کیوبک یونٹس
یا،
= (لمبائی × لمبائی × لمبائی) کیوبک یونٹس۔
کیوبائڈ ایک ٹھوس خانہ ہے جس کی ہر سطح ایک ہی علاقے یا مختلف علاقوں کا مستطیل ہے۔ کیوبائیڈ کی لمبائی، چوڑائی اور اونچائی ہوتی ہے۔
لہذا، ایک کیوبائڈ کا حجم = لمبائی × چوڑائی × اونچائی = l × b × h کیوبک یونٹس۔
ایک ٹھوس بیلناکار سطح اور اوپر اور نیچے دو متوازی سرکلر بنیادوں سے جکڑا ہوا سلنڈر کہلاتا ہے۔
رداس r یونٹس اور اونچائی h یونٹس کے سلنڈر پر غور کریں۔
سلنڈر کا حجم = π r 2 h کیوبک یونٹ۔
سلنڈر کا حجم بعض اوقات اس کی گنجائش کے طور پر بھی جانا جاتا ہے۔
ایک کرہ خلا میں پوائنٹس کا ایک مجموعہ ہے جو مرکز سے ایک فاصلہ r دیا جاتا ہے۔
ایک کرہ کا حجم = 4 ∕ 3 π r 3
نصف کرہ کا حجم متعلقہ کرہ کے حجم کا نصف ہے۔ تو، ایک نصف کرہ کا حجم = 2 ∕ 3 π r 3
نوٹ: ایک کرہ کا حجم ایک ہی رداس والے سلنڈر کے حجم کا 2∕3 ہے، اور قطر کے برابر اونچائی ہے۔
شنک ایک تین جہتی شکل ہے جس میں ایک سرکلر بیس ہے۔ ایک خمیدہ سطح بنیاد اور چوٹی کو جوڑتی ہے۔
رداس r والے شنک کا حجم بنیاد کے رقبہ کا ایک تہائی ہے۔
V = 1∕3 B × h جہاں B = πr 2
یا، شنک کا حجم = 1∕3 π r 2 h
پرزم ایک پولی ہیڈرون ہے جس میں دو متوازی، ہم آہنگ چہروں کو بیس کہتے ہیں جو کثیر الاضلاع ہوتے ہیں۔ ایک پرزم کا حجم V بیس B کا رقبہ ہے جس کی اونچائی h گنا ہے۔
ایک پرزم کا حجم = B × h
جہاں B بنیاد کا رقبہ ہے اور h اونچائی ہے۔
پرزم کی بنیاد ایک مستطیل ہے۔ بیس کا رقبہ لمبائی × چوڑائی کے برابر ہے۔
ایک اہرام ایک پولی ہیڈرون ہے جس میں ایک بنیاد ہے جو کوئی بھی کثیرالاضلاع ہے۔ اس کے دوسرے چہرے مثلث ہیں۔
اہرام کا حجم V بیس B کے رقبے کا ایک تہائی ہے اونچائی h سے گنا زیادہ ہے۔
V=1∕3 B × h
جہاں علاقے کی بنیاد (جو ایک مربع ہے) = لمبائی × لمبائی۔
لمبائی کی پیمائش میں استعمال ہونے والی کوئی بھی اکائی حجم کی پیمائش میں استعمال ہونے والی اسی اکائی کو دیتی ہے۔ مثال: اطراف کی دی گئی لمبائی کے ساتھ کیوب کے حجم کا حساب لگایا جا سکتا ہے۔ ایک کیوبک سینٹی میٹر مکعب کا حجم ہے جس کے اطراف کی پیمائش 1 سینٹی میٹر ہے۔
بین الاقوامی نظام کی اکائیوں کے مطابق معیاری یونٹ کا حجم کیوبک میٹر ہے۔ میٹرک سسٹم میں لیٹر کو حجم یونٹ کے طور پر بھی شامل کیا جاتا ہے۔
1 لیٹر = 1000 کیوبک سینٹی میٹر۔
1 کیوبک میٹر = 1000 لیٹر۔
متعدد روایتی اکائیاں جو حجم کی پیمائش میں استعمال کی گئی ہیں اور جو اب بھی استعمال میں ہیں ان میں بورڈ فٹ، چمچ، کیوبک فٹ، کیوبک انچ، گیلن، اور بیرل شامل ہیں۔
