Une fraction fait référence à une partie d'un tout. On peut également dire qu'il décrit le nombre de pièces ayant une certaine taille. Des exemples de fractions incluent un cinquième, deux tiers, une moitié parmi bien d’autres. Dans les fractions simples, il y a deux parties principales. Le numérateur qui est le nombre placé au-dessus de la ligne dans une fraction et un dénominateur qui est le nombre placé en dessous de la ligne dans une fraction. Ceux-ci (dénominateurs et numérateurs) s'appliquent également à d'autres types de fractions autres que les fractions simples telles que les fractions complexes, les fractions composées et les fractions mixtes.
La multiplication de fractions peut être facilement effectuée en seulement trois étapes. Ces étapes sont :
Exemple, au cas où on vous demanderait de calculer \(\frac{1}{2} \times \frac{2}{5}\)
Solution,
Étape 1. Commencez par multiplier les nombres les plus élevés (numérateurs). Les numérateurs, dans ce cas, sont 1 et 2. Donc 1 × 2 = 2.
Étape 2. Multipliez les dénominateurs, les nombres en bas. Dans ce cas, les dénominateurs sont 2 et 5. Donc 2 × 5 = 10.
Étape 3. Simplifiez la fraction. Cela se fait en divisant le dénominateur et le numérateur par le diviseur commun des deux nombres jusqu'à la réponse finale. Dans ce cas, nous divisons par deux, soit 2 ÷ 2 = 1 et 10 ÷ 2 = 5. La réponse est \(\frac{1}{5} \)
La multiplication de nombres entiers et de fractions peut également être effectuée. Cela se fait en changeant d’abord le nombre entier en fraction. Transformer un nombre entier en fraction consiste à placer un 1 sous le nombre. Par exemple, changer 4 en fraction nous donnerait \(\frac{4}{1}\) .
Par exemple, \(\frac{2}{3} \times 5 = \textrm{?}\)
Solution,
Étape 1. Transformez le nombre entier en fraction. 5 devient donc \(\frac{5}{1}\) . Procédez normalement par,
Étape 2. Multipliez les numérateurs qui sont 2 × 5 = 10.
Étape 3. Multipliez les dénominateurs. Dans ce cas, 3 × 1 = 3.
Étape 4. Simplifiez. La fraction ci-dessus ( \(\frac{10}{3}\) ) est dans sa forme la plus simple et ne peut donc pas être simplifiée davantage. La réponse est une fraction impropre. Une fraction impropre est celle dont le numérateur est plus grand que le dénominateur.
Pour multiplier des fractions mixtes, vous devez commencer par convertir les fractions mixtes en fractions impropres. Par exemple, 1 ½ deviendrait 3/2. Après cela, vous pouvez procéder comme pour les autres fractions. Par exemple, calculez : \(1\frac{1}{3} \times 2 \frac{1}{4} = \textrm{?}\)
Solution,
Étape 1. Convertissez les fractions mixtes en fractions impropres. \(1\frac{1}{3}\) deviendra \(\frac{4}{3}\) tandis que la fraction \(2 \frac{1}{4} \) deviendra \(\frac{9}{4}\) .
Étape 2. Multipliez les numérateurs. Les numérateurs, dans ce cas, sont 4 et 9. Donc 9 x 4 qui équivaut à 36.
Étape 3. Multipliez les dénominateurs. Ce sera 4 × 3, ce qui donne 12. Par conséquent, la réponse est \(\frac{36}{12}\) .
Étape 4. Simplifiez. \(\frac{36}{12}\) peut être complètement simplifié en divisant le numérateur et le dénominateur par la valeur commune 12. La réponse résultante est \(\frac{3}{1}\) . Cela équivaut à 3.
