भिन्न का तात्पर्य संपूर्ण के एक भाग से है। इसे एक निश्चित आकार वाले भागों की संख्या का वर्णन करने के लिए भी कहा जा सकता है। भिन्नों के उदाहरणों में एक पाँचवाँ, दो तिहाई, एक आधा और कई अन्य शामिल हैं। साधारण भिन्नों में दो प्रमुख भाग होते हैं। अंश वह संख्या है जो भिन्न में रेखा के ऊपर रखी जाती है और हर वह संख्या है जो अंश में रेखा के नीचे रखी जाती है। ये (हर और अंश) सरल भिन्नों के अलावा अन्य प्रकार के भिन्नों जैसे जटिल भिन्न, मिश्रित भिन्न और मिश्रित भिन्न में भी लागू होते हैं।
भिन्नों का गुणन केवल तीन चरणों में आसानी से किया जा सकता है। ये चरण हैं:
उदाहरण के लिए, यदि आपसे \(\frac{1}{2} \times \frac{2}{5}\) वर्कआउट करने के लिए कहा जाए
समाधान,
चरण 1. शीर्ष संख्याओं (अंशांक) को गुणा करके प्रारंभ करें। इस मामले में, अंश 1 और 2 हैं। इसलिए 1 × 2 = 2।
चरण 2. हर, नीचे की संख्याओं को गुणा करें। इस स्थिति में, हर 2 और 5 हैं। इसलिए, 2 × 5 = 10.
चरण 3. भिन्न को सरल बनाएं। यह अंतिम उत्तर तक हर और अंश दोनों को दो संख्याओं के सामान्य भाजक से विभाजित करके किया जाता है। इस मामले में, हम दो से भाग देते हैं अर्थात 2 ÷ 2 = 1 और 10 ÷ 2 = 5. उत्तर है \(\frac{1}{5} \)
पूर्ण संख्याओं तथा भिन्नों का गुणन भी किया जा सकता है। यह सबसे पहले पूर्ण संख्या को भिन्न में बदलकर किया जाता है। किसी पूर्ण संख्या को भिन्न में बदलने में संख्या के नीचे 1 लगाना शामिल होता है। उदाहरण के लिए, 4 को भिन्न में बदलने पर हमें \(\frac{4}{1}\) प्राप्त होगा।
उदाहरण के लिए, \(\frac{2}{3} \times 5 = \textrm{?}\)
समाधान,
चरण 1. पूर्ण संख्या को भिन्न में बदलें। 5, इसलिए, \(\frac{5}{1}\) बन जाता है। सामान्य रूप से आगे बढ़ें,
चरण 2. अंशों को गुणा करें, जो कि 2 × 5 = 10 हैं।
चरण 3. हरों को गुणा करें। इस स्थिति में, 3 × 1 = 3.
चरण 4. सरल करें। उपरोक्त भिन्न ( \(\frac{10}{3}\) ) अपने सरलतम रूप में है और इसलिए, इसे और अधिक सरल नहीं किया जा सकता है। उत्तर एक अनुचित भिन्न है. अनुचित भिन्न वह होती है जिसका अंश हर से बड़ा होता है।
मिश्रित भिन्नों को गुणा करने के लिए, आपको मिश्रित भिन्नों को अनुचित भिन्नों में परिवर्तित करके शुरुआत करनी होगी। उदाहरण के लिए, 1 ½ 3/2 हो जाएगा। इसके बाद, आप अन्य भिन्नों की तरह आगे बढ़ सकते हैं। उदाहरण के लिए, वर्कआउट करें, \(1\frac{1}{3} \times 2 \frac{1}{4} = \textrm{?}\)
समाधान,
चरण 1. मिश्रित भिन्नों को अनुचित भिन्नों में बदलें। \(1\frac{1}{3}\) \(\frac{4}{3}\) हो जाएगा जबकि भिन्न \(2 \frac{1}{4} \) \(\frac{9}{4}\) .
चरण 2. अंशों को गुणा करें। इस मामले में, अंश 4 और 9 हैं। इसलिए 9 x 4 जो 36 के बराबर है।
चरण 3. हरों को गुणा करें। यह 4 × 3 होगा जिसका परिणाम 12 होगा। इसलिए, उत्तर \(\frac{36}{12}\) है।
चरण 4. सरल करें। अंश और हर दोनों को सामान्य मान 12 से विभाजित करके \(\frac{36}{12}\) पूरी तरह से सरल बनाया जा सकता है। परिणामी उत्तर \(\frac{3}{1}\) है। यह 3 के बराबर है.
