Pecahan mengacu pada bagian dari keseluruhan. Bisa juga dikatakan untuk menggambarkan banyaknya bagian yang mempunyai ukuran tertentu yang ada. Contoh pecahan antara lain seperlima, dua pertiga, setengah, dan masih banyak lagi. Dalam pecahan sederhana, ada dua bagian besar. Pembilang adalah bilangan yang diletakkan di atas garis pada pecahan dan penyebut adalah bilangan yang diletakkan di bawah garis pada pecahan. Hal ini (penyebut dan pembilang) juga berlaku pada jenis pecahan lain selain pecahan sederhana seperti pecahan kompleks, pecahan majemuk, dan pecahan campuran.
Perkalian pecahan dapat dilakukan dengan mudah hanya dalam tiga langkah. Langkah-langkah ini adalah:
Contoh, jika Anda diminta mengerjakan \(\frac{1}{2} \times \frac{2}{5}\)
Larutan,
Langkah 1. Mulailah dengan mengalikan angka teratas (pembilang). Pembilangnya dalam hal ini adalah 1 dan 2. Jadi 1 × 2 = 2.
Langkah 2. Kalikan penyebutnya, angka di bawah. Dalam hal ini penyebutnya adalah 2 dan 5. Jadi, 2 × 5 = 10.
Langkah 3. Sederhanakan pecahannya. Caranya dengan membagi penyebut dan pembilangnya dengan pembagi persekutuan kedua bilangan tersebut hingga diperoleh jawaban akhir. Dalam hal ini kita membaginya dengan dua yaitu 2 2 = 1 dan 10 2 = 5. Jawabannya adalah \(\frac{1}{5} \)
Perkalian bilangan bulat dan pecahan juga bisa dilakukan. Hal ini dilakukan dengan terlebih dahulu mengubah bilangan bulat menjadi pecahan. Mengubah bilangan bulat menjadi pecahan berarti menempatkan angka 1 di bawah bilangan tersebut. Misalnya, mengubah 4 menjadi pecahan akan menghasilkan \(\frac{4}{1}\) .
Misalnya, \(\frac{2}{3} \times 5 = \textrm{?}\)
Larutan,
Langkah 1. Ubah bilangan bulat menjadi pecahan. 5, oleh karena itu, menjadi \(\frac{5}{1}\) . Lanjutkan secara normal dengan,
Langkah 2. Kalikan pembilangnya yaitu 2 × 5 = 10.
Langkah 3. Kalikan penyebutnya. Dalam hal ini, 3 × 1 = 3.
Langkah 4. Sederhanakan. Pecahan di atas ( \(\frac{10}{3}\) ) merupakan pecahan yang paling sederhana sehingga tidak dapat disederhanakan lagi. Jawabannya adalah pecahan biasa. Pecahan biasa adalah pecahan yang pembilangnya lebih besar dari penyebutnya.
Untuk mengalikan pecahan campuran, Anda harus memulainya dengan mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Misalnya, 1 ½ akan menjadi 3/2. Setelah ini, Anda dapat melanjutkan seperti pada pecahan lainnya. Misalnya, kerjakan, \(1\frac{1}{3} \times 2 \frac{1}{4} = \textrm{?}\)
Larutan,
Langkah 1. Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. \(1\frac{1}{3}\) akan menjadi \(\frac{4}{3}\) sedangkan pecahan \(2 \frac{1}{4} \) menjadi \(\frac{9}{4}\) .
Langkah 2. Kalikan pembilangnya. Pembilangnya dalam hal ini adalah 4 dan 9. Jadi 9 x 4 sama dengan 36.
Langkah 3. Kalikan penyebutnya. Ini akan menjadi 4 × 3 yang menghasilkan 12. Oleh karena itu, jawabannya adalah \(\frac{36}{12}\) .
Langkah 4. Sederhanakan. \(\frac{36}{12}\) dapat disederhanakan seluruhnya dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan nilai persekutuan 12. Jawaban yang dihasilkan adalah \(\frac{3}{1}\) . Ini setara dengan 3.
