Una frazione si riferisce a una parte di un tutto. Si può anche dire che descrive il numero di parti di una certa dimensione presenti. Esempi di frazioni includono un quinto, due terzi, la metà e molti altri. Nelle frazioni semplici ci sono due parti principali. Il numeratore è il numero posto sopra la linea in una frazione e il denominatore è il numero posto sotto la linea in una frazione. Questi (denominatori e numeratori) si applicano anche ad altri tipi di frazioni diverse dalle frazioni semplici come le frazioni complesse, le frazioni composte e le frazioni miste.
La moltiplicazione delle frazioni può essere eseguita facilmente in soli tre passaggi. Questi passaggi sono:
Esempio, nel caso in cui ti venga chiesto di allenarti \(\frac{1}{2} \times \frac{2}{5}\)
Soluzione,
Passaggio 1. Inizia moltiplicando i numeri più alti (numeratori). I numeratori, in questo caso, sono 1 e 2. Quindi 1 × 2 = 2.
Passaggio 2. Moltiplica i denominatori, i numeri in basso. In questo caso i denominatori sono 2 e 5. Pertanto 2 × 5 = 10.
Passaggio 3. Semplifica la frazione. Questo si ottiene dividendo sia il denominatore che il numeratore per il divisore comune dei due numeri fino al risultato finale. In questo caso, dividiamo per due cioè 2 ÷ 2 = 1 e 10 ÷ 2 = 5. La risposta è \(\frac{1}{5} \)
È possibile eseguire anche la moltiplicazione di numeri interi e frazioni. Questo viene fatto trasformando prima il numero intero in una frazione. Per trasformare un numero intero in una frazione è necessario inserire un 1 sotto il numero. Ad esempio, cambiando 4 in una frazione si otterrebbe \(\frac{4}{1}\) .
Ad esempio, \(\frac{2}{3} \times 5 = \textrm{?}\)
Soluzione,
Passaggio 1. Cambia il numero intero in una frazione. 5, quindi, diventa \(\frac{5}{1}\) . Procedere normalmente,
Passaggio 2. Moltiplica i numeratori 2 × 5 = 10.
Passaggio 3. Moltiplica i denominatori. In questo caso, 3 × 1 = 3.
Passaggio 4. Semplificare. La frazione precedente ( \(\frac{10}{3}\) ) è nella sua forma più semplice e pertanto non può essere ulteriormente semplificata. La risposta è una frazione impropria. Una frazione impropria è quella che ha il numeratore maggiore del denominatore.
Per moltiplicare le frazioni miste, devi iniziare convertendo le frazioni miste in frazioni improprie. Ad esempio, 1 ½ diventerebbe 3/2. Dopodiché si può procedere come per le altre frazioni. Ad esempio, calcola \(1\frac{1}{3} \times 2 \frac{1}{4} = \textrm{?}\)
Soluzione,
Passaggio 1. Converti le frazioni miste in frazioni improprie. \(1\frac{1}{3}\) diventerà \(\frac{4}{3}\) mentre la frazione \(2 \frac{1}{4} \) diventerà \(\frac{9}{4}\) .
Passaggio 2. Moltiplica i numeratori. I numeratori, in questo caso, sono 4 e 9. Quindi 9 x 4 che equivale a 36.
Passaggio 3. Moltiplica i denominatori. Questo sarà 4 × 3 che risulta in 12. Pertanto, la risposta è \(\frac{36}{12}\) .
Passaggio 4. Semplificare. \(\frac{36}{12}\) può essere semplificato completamente dividendo sia il numeratore che il denominatore per il valore comune 12. La risposta risultante è \(\frac{3}{1}\) . Ciò equivale a 3.
