分数とは全体の一部を指します。ある大きさの部品が何個あるかを表すとも言えます。分数の例には、5 分の 1、3 分の 2、2 分の 1 などがあります。単純な分数には 2 つの主要な部分があります。分子は分数の線の上に置かれる数値であり、分母は分数の線の下に置かれる数値です。これら (分母と分子) は、複素分数、複分数、混合分数など、単分数以外の他の種類の分数にも当てはまります。
分数の掛け算はたったの3ステップで簡単に行えます。これらの手順は次のとおりです。
たとえば、 \(\frac{1}{2} \times \frac{2}{5}\)計算するように求められた場合
解決、
ステップ 1. 上位の数値 (分子) を乗算することから始めます。この場合、分子は 1 と 2 です。つまり、1 × 2 = 2 となります。
ステップ 2. 分母、つまり下の数字を掛けます。この場合、分母は 2 と 5 なので、2 × 5 = 10 となります。
ステップ 3. 分数を単純化します。これは、最終的な答えが得られるまで、分母と分子の両方を 2 つの数値の公約数で割ることによって行われます。この場合、2 で割ります。つまり、2 ÷ 2 = 1 および 10 ÷ 2 = 5 です。答えは\(\frac{1}{5} \)となります。
整数や分数の掛け算も可能です。これは、まず整数を分数に変更することによって行われます。整数を分数に変更するには、数値の下に 1 を置きます。たとえば、4 を分数に変更すると、 \(\frac{4}{1}\)になります。
たとえば、 \(\frac{2}{3} \times 5 = \textrm{?}\)
解決、
ステップ 1. 整数を分数に変更します。したがって、 5 は\(\frac{5}{1}\)になります。通常どおりに進み、
ステップ 2. 分子を掛けます、2 × 5 = 10。
ステップ 3. 分母を掛けます。この場合、3 × 1 = 3 となります。
ステップ 4. 単純化します。上記の分数 ( \(\frac{10}{3}\) ) は最も単純な形式であるため、これ以上単純化することはできません。答えは仮分数です。仮分数とは、分子が分母より大きい分数のことです。
帯分数を掛けるには、帯分数を仮分数に変換することから始める必要があります。たとえば、1 1/2 は 3/2 になります。この後は、他の部分と同様に進めることができます。たとえば、 \(1\frac{1}{3} \times 2 \frac{1}{4} = \textrm{?}\)計算します。
解決、
ステップ 1. 帯分数を仮分数に変換します。 \(1\frac{1}{3}\)は\(\frac{4}{3}\)になり、分数\(2 \frac{1}{4} \)は\(\frac{9}{4}\) 。
ステップ 2. 分子を掛けます。この場合、分子は 4 と 9 です。したがって、9 x 4 は 36 となります。
ステップ 3. 分母を掛けます。これは 4 × 3 となり、結果は 12 になります。したがって、答えは\(\frac{36}{12}\)となります。
ステップ 4. 単純化します。 \(\frac{36}{12}\)分子と分母の両方を共通の値 12 で割ることによって完全に単純化できます。結果の答えは\(\frac{3}{1}\)になります。これは 3 に相当します。
