Ułamek odnosi się do części całości. Można również powiedzieć, że opisuje liczbę części o określonym rozmiarze. Przykłady ułamków obejmują jedną piątą, dwie trzecie, połowę i wiele innych. W ułamkach prostych istnieją dwie główne części. Licznik to liczba umieszczona nad linią ułamka i mianownik to liczba umieszczona pod kreską ułamka. Te (mianowniki i liczniki) mają również zastosowanie do innych typów ułamków innych niż ułamki proste, takie jak ułamki złożone, ułamki złożone i ułamki mieszane.
Mnożenie ułamków można łatwo wykonać w zaledwie trzech krokach. Te kroki to:
Przykład, jeśli zostaniesz poproszony o wykonanie \(\frac{1}{2} \times \frac{2}{5}\)
Rozwiązanie,
Krok 1. Zacznij od pomnożenia górnych liczb (liczników). Licznikami w tym przypadku są 1 i 2. Zatem 1 × 2 = 2.
Krok 2. Pomnóż mianowniki, liczby na dole. W tym przypadku mianownikami są 2 i 5. Zatem 2 × 5 = 10.
Krok 3. Uprość ułamek. Odbywa się to poprzez podzielenie mianownika i licznika przez wspólny dzielnik obu liczb, aż do uzyskania ostatecznej odpowiedzi. W tym przypadku dzielimy przez dwa, czyli 2 ÷ 2 = 1 i 10 ÷ 2 = 5. Odpowiedź brzmi \(\frac{1}{5} \)
Można także mnożyć liczby całkowite i ułamki zwykłe. Dokonuje się tego poprzez zamianę liczby całkowitej na ułamek. Zamiana liczby całkowitej na ułamek polega na umieszczeniu 1 pod liczbą. Na przykład zamiana 4 na ułamek da nam \(\frac{4}{1}\) .
Na przykład \(\frac{2}{3} \times 5 = \textrm{?}\)
Rozwiązanie,
Krok 1. Zmień liczbę całkowitą na ułamek. 5 zatem staje się \(\frac{5}{1}\) . Postępuj normalnie,
Krok 2. Pomnóż liczniki, które wynoszą: 2 × 5 = 10.
Krok 3. Pomnóż mianowniki. W tym przypadku 3 × 1 = 3.
Krok 4. Uprość. Powyższy ułamek ( \(\frac{10}{3}\) ) ma najprostszą postać i dlatego nie można go dalej upraszczać. Odpowiedź to ułamek niewłaściwy. Ułamek niewłaściwy to taki, którego licznik jest większy od mianownika.
Aby móc pomnożyć ułamki mieszane, należy zacząć od zamiany ułamków mieszanych na ułamki niewłaściwe. Na przykład 1 ½ stanie się 3/2. Następnie możesz postępować jak w przypadku pozostałych ułamków. Na przykład oblicz: \(1\frac{1}{3} \times 2 \frac{1}{4} = \textrm{?}\)
Rozwiązanie,
Krok 1. Zamień mieszane ułamki na ułamki niewłaściwe. \(1\frac{1}{3}\) ( \(\frac{4}{3}\) \(\frac{9}{4}\) \(2 \frac{1}{4} \) \(\frac{9}{4}\) .
Krok 2. Pomnóż liczniki. Liczniki w tym przypadku to 4 i 9. Zatem 9 x 4, co równa się 36.
Krok 3. Pomnóż mianowniki. To będzie 4 × 3, co daje 12. Zatem odpowiedź brzmi \(\frac{36}{12}\) .
Krok 4. Uprość. \(\frac{36}{12}\) można całkowicie uprościć, dzieląc licznik i mianownik przez wspólną wartość 12. Wynikowa odpowiedź to \(\frac{3}{1}\) . Jest to równoważne 3.
