Uma fração refere-se a uma parte de um todo. Também pode ser dito que descreve o número de peças de um determinado tamanho que existem. Exemplos de frações incluem um quinto, dois terços, metade entre muitos mais. Nas frações simples, existem duas partes principais. O numerador que é o número colocado acima da linha em uma fração e um denominador que é o número colocado abaixo da linha em uma fração. Estes (denominadores e numeradores) também se aplicam a outros tipos de frações que não sejam frações simples, como frações complexas, frações compostas e frações mistas.
A multiplicação de frações pode ser feita facilmente em apenas três etapas. Essas etapas são:
Exemplo, caso você seja solicitado a fazer exercícios \(\frac{1}{2} \times \frac{2}{5}\)
Solução,
Passo 1. Comece multiplicando os números superiores (numeradores). Os numeradores, neste caso, são 1 e 2. Portanto, 1 × 2 = 2.
Passo 2. Multiplique os denominadores, os números na parte inferior. Neste caso, os denominadores são 2 e 5. Portanto, 2 × 5 = 10.
Passo 3. Simplifique a fração. Isso é feito dividindo o denominador e o numerador pelo divisor comum dos dois números até a resposta final. Neste caso, dividimos por dois, ou seja, 2 ÷ 2 = 1 e 10 ÷ 2 = 5. A resposta é \(\frac{1}{5} \)
A multiplicação de números inteiros e frações também pode ser feita. Isso é feito primeiro transformando o número inteiro em uma fração. Transformar um número inteiro em fração envolve colocar 1 abaixo do número. Por exemplo, transformar 4 em uma fração nos daria \(\frac{4}{1}\) .
Por exemplo, \(\frac{2}{3} \times 5 = \textrm{?}\)
Solução,
Passo 1. Transforme o número inteiro em uma fração. 5, portanto, torna-se \(\frac{5}{1}\) . Proceda normalmente por,
Etapa 2. Multiplique os numeradores que são 2 × 5 = 10.
Etapa 3. Multiplique os denominadores. Neste caso, 3 × 1 = 3.
Etapa 4. Simplifique. A fração acima ( \(\frac{10}{3}\) ) está em sua forma mais simples e, portanto, não pode ser mais simplificada. A resposta é uma fração imprópria. Uma fração imprópria é aquela cujo numerador é maior que o denominador.
Para multiplicar frações mistas, você precisa começar convertendo as frações mistas em frações impróprias. Por exemplo, 1 ½ se tornaria 3/2. Depois disso, você pode proceder como nas outras frações. Por exemplo, calcule, \(1\frac{1}{3} \times 2 \frac{1}{4} = \textrm{?}\)
Solução,
Passo 1. Converta as frações mistas em frações impróprias. \(1\frac{1}{3}\) se tornará \(\frac{4}{3}\) enquanto a fração \(2 \frac{1}{4} \) se tornará \(\frac{9}{4}\) .
Passo 2. Multiplique os numeradores. Os numeradores, neste caso, são 4 e 9. Portanto 9 x 4 que é igual a 36.
Etapa 3. Multiplique os denominadores. Será 4 × 3, que resulta em 12. Portanto, a resposta é \(\frac{36}{12}\) .
Etapa 4. Simplifique. \(\frac{36}{12}\) pode ser completamente simplificado dividindo o numerador e o denominador pelo valor comum 12. A resposta resultante é \(\frac{3}{1}\) . Isso é equivalente a 3.
