Дробь относится к части целого. Можно также сказать, что он описывает количество имеющихся частей определенного размера. Примеры дробей включают одну пятую, две трети, половину и многие другие. Простые дроби состоят из двух основных частей. Числитель — это число, которое находится над чертой дроби, и знаменатель — число, которое находится под чертой дроби. Они (знаменатели и числители) также применяются в других типах дробей, кроме простых дробей, таких как сложные дроби, сложные дроби и смешанные дроби.
Умножение дробей можно легко выполнить всего за три действия. Эти шаги:
Например, если вас попросят посчитать \(\frac{1}{2} \times \frac{2}{5}\)
Решение,
Шаг 1. Начните с умножения верхних чисел (числителей). Числители в данном случае — 1 и 2. Итак, 1 × 2 = 2.
Шаг 2. Умножьте знаменатели, цифры внизу. В данном случае знаменатели 2 и 5. Следовательно, 2×5 = 10.
Шаг 3. Упростите дробь. Это делается путем деления знаменателя и числителя на общий делитель двух чисел до получения окончательного ответа. В данном случае мы делим на два, то есть 2 ÷ 2 = 1 и 10 ÷ 2 = 5. Ответ: \(\frac{1}{5} \)
Также возможно умножение целых чисел и дробей. Это делается путем первоначального преобразования целого числа в дробь. Для преобразования целого числа в дробь необходимо поставить под ним цифру 1. Например, замена 4 на дробь даст нам \(\frac{4}{1}\) .
Например, \(\frac{2}{3} \times 5 = \textrm{?}\)
Решение,
Шаг 1. Преобразуйте целое число в дробь. 5, следовательно, становится \(\frac{5}{1}\) . Действуйте как обычно,
Шаг 2. Умножьте числители 2 × 5 = 10.
Шаг 3. Умножьте знаменатели. В данном случае 3×1 = 3.
Шаг 4. Упростите. Вышеупомянутая дробь ( \(\frac{10}{3}\) ) представляет собой простейшую форму и, следовательно, ее нельзя упростить дальше. Ответ: неправильная дробь. Неправильная дробь – это та, у которой числитель больше знаменателя.
Чтобы умножить смешанные дроби, нужно начать с преобразования смешанных дробей в неправильные. Например, 1 ½ станет 3/2. После этого можно действовать, как и в остальных фракциях. Например, вычислите: \(1\frac{1}{3} \times 2 \frac{1}{4} = \textrm{?}\)
Решение,
Шаг 1. Преобразуйте смешанные дроби в неправильные. \(1\frac{1}{3}\) превратится в \(\frac{4}{3}\) , а дробь \(2 \frac{1}{4} \) станет \(\frac{9}{4}\) .
Шаг 2. Умножьте числители. Числители в данном случае — 4 и 9. Следовательно, 9 x 4, что равно 36.
Шаг 3. Умножьте знаменатели. Это будет 4 × 3, что даст 12. Следовательно, ответ \(\frac{36}{12}\) .
Шаг 4. Упростите. \(\frac{36}{12}\) можно полностью упростить, разделив числитель и знаменатель на общее значение 12. Полученный ответ: \(\frac{3}{1}\) . Это эквивалентно 3.
