Kesir, bir bütünün parçasını ifade eder. Belirli bir boyuta sahip olan parça sayısını da tanımladığı söylenebilir. Kesirlerin örnekleri arasında beşte biri, üçte ikisi ve daha birçokları arasında bir yarım yer alır. Basit kesirlerde iki ana kısım vardır. Pay, kesirde satırın üstüne yerleştirilen sayıdır ve payda ise kesirde satırın altına yerleştirilen sayıdır. Bunlar (paydalar ve paylar), karmaşık kesirler, bileşik kesirler ve karışık kesirler gibi basit kesirlerin dışındaki diğer kesir türleri için de geçerlidir.
Kesirlerin çarpımı yalnızca üç adımda kolayca yapılabilir. Bu adımlar şunlardır:
Örnek, sizden \(\frac{1}{2} \times \frac{2}{5}\) hesaplamanız istendiğinde
Çözüm,
Adım 1. En üstteki sayıları (payları) çarparak başlayın. Bu durumda paylar 1 ve 2'dir. Yani 1 × 2 = 2.
Adım 2. Paydaları, alttaki sayıları çarpın. Bu durumda paydalar 2 ve 5'tir. Dolayısıyla 2 × 5 = 10 olur.
Adım 3. Kesri basitleştirin. Bu, son cevaba kadar hem paydayı hem de payı iki sayının ortak bölenine bölerek yapılır. Bu durumda ikiye bölüyoruz, yani 2 ÷ 2 = 1 ve 10 ÷ 2 = 5. Cevap \(\frac{1}{5} \)
Tam sayıların ve kesirlerin çarpımı da yapılabilir. Bu öncelikle tam sayıyı kesre çevirerek yapılır. Bir tam sayıyı kesire dönüştürmek, sayının altına 1 koymayı içerir. Örneğin, 4'ü kesre dönüştürmek bize \(\frac{4}{1}\) değerini verir.
Örneğin, \(\frac{2}{3} \times 5 = \textrm{?}\)
Çözüm,
Adım 1. Tam sayıyı kesire dönüştürün. dolayısıyla 5, \(\frac{5}{1}\) olur. Normal şekilde ilerleyin,
Adım 2. 2 × 5 = 10 olan payları çarpın.
Adım 3. Paydaları çarpın. Bu durumda 3×1=3 olur.
Adım 4. Basitleştirin. Yukarıdaki kesir ( \(\frac{10}{3}\) ) en basit haliyledir ve bu nedenle daha fazla basitleştirilemez. Cevap uygunsuz bir kesirdir. Uygunsuz kesir, payı paydasından büyük olan kesirdir.
Karışık kesirleri çarpmak için karışık kesirleri bileşik kesirlere dönüştürerek başlamanız gerekir. Örneğin 1 ½ 3/2 olur. Bundan sonra diğer fraksiyonlardaki gibi ilerleyebilirsiniz. Örneğin, \(1\frac{1}{3} \times 2 \frac{1}{4} = \textrm{?}\) hesaplayın
Çözüm,
Adım 1. Karışık kesirleri bileşik kesirlere dönüştürün. \(1\frac{1}{3}\) \(\frac{4}{3}\) olur ve \(2 \frac{1}{4} \) kesri \(\frac{9}{4}\) olur) olur \(\frac{9}{4}\) .
Adım 2. Payları çarpın. Bu durumda paylar 4 ve 9'dur. Dolayısıyla 9 x 4, yani 36'ya eşittir.
Adım 3. Paydaları çarpın. Bu 4 × 3 olur ve sonuç 12 olur. Bu nedenle cevap \(\frac{36}{12}\) olur.
Adım 4. Basitleştirin. \(\frac{36}{12}\) hem payı hem de paydayı ortak değer olan 12'ye bölerek tamamen basitleştirilebilir. Ortaya çıkan cevap \(\frac{3}{1}\) olur. Bu 3'e eşdeğerdir.
