ایک کسر سے مراد پورے کا ایک حصہ ہے۔ یہ ایک مخصوص سائز کے حصوں کی تعداد کو بیان کرنے کے لیے بھی کہا جا سکتا ہے۔ فریکشنز کی مثالوں میں ایک پانچواں، دو تہائی، ایک آدھا اور بہت سی چیزیں شامل ہیں۔ سادہ حصوں میں، دو بڑے حصے ہوتے ہیں۔ وہ عدد جو لکیر کے اوپر ایک کسر میں رکھا ہوا نمبر ہے اور ایک ڈینومینیٹر جو وہ عدد ہے جو لکیر کے نیچے ایک کسر میں رکھا گیا ہے۔ یہ (ڈینومینیٹر اور عدد) سادہ فریکشن کے علاوہ دیگر اقسام کے فریکشنز میں بھی لاگو ہوتے ہیں جیسے پیچیدہ فریکشن، کمپاؤنڈ فریکشن، اور مخلوط فریکشن۔
کسر کی ضرب آسانی سے صرف تین مراحل میں کی جا سکتی ہے۔ یہ اقدامات ہیں:
مثال کے طور پر، اگر آپ سے ورزش کرنے کو کہا جائے \(\frac{1}{2} \times \frac{2}{5}\)
حل،
مرحلہ 1۔ سب سے اوپر والے نمبروں کو ضرب دے کر شروع کریں۔ عدد، اس صورت میں، 1 اور 2 ہیں۔ تو 1 × 2 = 2۔
مرحلہ 2۔ نچلے حصے میں موجود اعداد کو ضرب دیں۔ اس صورت میں، حروف 2 اور 5 ہیں۔ لہذا، 2 × 5 = 10۔
مرحلہ 3۔ کسر کو آسان بنائیں۔ یہ حتمی جواب تک دونوں نمبروں کے مشترکہ تقسیم کار کے ذریعہ ڈینومینیٹر اور عدد دونوں کو تقسیم کرکے کیا جاتا ہے۔ اس صورت میں، ہم دو سے تقسیم کرتے ہیں یعنی 2 ÷ 2 = 1 اور 10 ÷ 2 = 5۔ جواب ہے \(\frac{1}{5} \)
پورے نمبروں اور کسروں کی ضرب بھی کی جا سکتی ہے۔ یہ سب سے پہلے پورے نمبر کو ایک کسر میں تبدیل کرکے کیا جاتا ہے۔ کسی پورے نمبر کو کسر میں تبدیل کرنے میں نمبر کے نیچے 1 رکھنا شامل ہے۔ مثال کے طور پر، 4 کو ایک کسر میں تبدیل کرنے سے ہمیں \(\frac{4}{1}\) ملے گا۔
مثال کے طور پر \(\frac{2}{3} \times 5 = \textrm{?}\)
حل،
مرحلہ 1۔ پورے نمبر کو کسر میں تبدیل کریں۔ 5، لہذا، بن جاتا ہے \(\frac{5}{1}\) ۔ عام طور پر آگے بڑھیں،
مرحلہ 2۔ عدد کو ضرب دیں جو ہیں، 2 × 5 = 10۔
مرحلہ 3۔ حروف کو ضرب دیں۔ اس صورت میں، 3 × 1 = 3۔
مرحلہ 4۔ آسان بنائیں۔ مندرجہ بالا کسر ( \(\frac{10}{3}\) ) اپنی سادہ ترین شکل میں ہے اور اس لیے اسے مزید آسان نہیں کیا جا سکتا۔ جواب ایک غلط حصہ ہے۔ نامناسب کسر وہ ہے جس کا ہندسہ حروف سے بڑا ہو۔
مخلوط کسر کو ضرب دینے کے لیے، آپ کو مخلوط حصوں کو غلط حصوں میں تبدیل کرکے شروع کرنا ہوگا۔ مثال کے طور پر، 1 ½ 3/2 بن جائے گا۔ اس کے بعد، آپ دوسرے حصوں کی طرح آگے بڑھ سکتے ہیں۔ مثال کے طور پر، ورزش کریں، \(1\frac{1}{3} \times 2 \frac{1}{4} = \textrm{?}\)
حل،
مرحلہ 1۔ مخلوط حصوں کو غلط حصوں میں تبدیل کریں۔ \(1\frac{1}{3}\) \(\frac{4}{3}\) بن جائے گا جبکہ کسر \(2 \frac{1}{4} \) بن جائے گا \(\frac{9}{4}\)
مرحلہ 2۔ عدد کو ضرب دیں۔ عدد، اس صورت میں، 4 اور 9 ہیں۔ لہذا 9 x 4 جو کہ 36 کے برابر ہے۔
مرحلہ 3۔ حروف کو ضرب دیں۔ یہ 4 × 3 ہوگا جس کا نتیجہ 12 ہے۔ اس لیے، جواب ہے \(\frac{36}{12}\) ۔
مرحلہ 4۔ آسان بنائیں۔ \(\frac{36}{12}\) عدد اور ڈینومینیٹر دونوں کو مشترک قدر 12 سے تقسیم کر کے مکمل طور پر آسان بنایا جا سکتا ہے۔ نتیجہ کا جواب ہے \(\frac{3}{1}\) ۔ یہ 3 کے برابر ہے۔
