Kasr butunning bir qismini bildiradi. Bu ma'lum bir o'lchamga ega bo'lgan qismlar sonini tavsiflash uchun ham aytish mumkin. Kasrlarga misol tariqasida beshdan biri, uchdan ikkisi va boshqa ko'plab qismlarning yarmi kiradi. Oddiy kasrlarda ikkita katta qism mavjud. Kasrda chiziq ustida joylashgan son va maxraj kasrda chiziq ostida joylashgan sondir. Bular (maxraj va ayirgichlar) oddiy kasrlardan tashqari boshqa turdagi kasrlarda ham qo'llaniladi, masalan, murakkab kasrlar, qo'shma kasrlar va aralash kasrlar.
Kasrlarni ko'paytirish faqat uch bosqichda osonlik bilan amalga oshirilishi mumkin. Bu qadamlar:
Misol uchun, agar sizdan ishlash so'ralsa \(\frac{1}{2} \times \frac{2}{5}\)
Yechim,
Qadam 1. Yuqori raqamlarni (hisoblagichlar) ko'paytirishdan boshlang. Numeratorlar, bu holda, 1 va 2. Demak, 1 × 2 = 2.
Qadam 2. Denominatorlarni, pastki qismdagi raqamlarni ko'paytiring. Bu holda, maxrajlar 2 va 5. Shuning uchun, 2 × 5 = 10.
Qadam 3. Kasrni soddalashtiring. Bu oxirgi javobga qadar maxrajni ham, sonni ham ikkita sonning umumiy bo'luvchisiga bo'lish orqali amalga oshiriladi. Bu holda biz ikkiga bo'lamiz, ya'ni 2 ÷ 2 = 1 va 10 ÷ 2 = 5. Javob: \(\frac{1}{5} \)
Butun sonlar va kasrlarni ko'paytirish ham amalga oshirilishi mumkin. Bu birinchi navbatda butun sonni kasrga almashtirish orqali amalga oshiriladi. Butun sonni kasrga almashtirish raqam ostiga 1 qo'yishni o'z ichiga oladi. Masalan, 4 ni kasrga almashtirish bizga \(\frac{4}{1}\) ni beradi.
Masalan, \(\frac{2}{3} \times 5 = \textrm{?}\)
Yechim,
Qadam 1. Butun sonni kasrga o'zgartiring. 5, shuning uchun \(\frac{5}{1}\) ga aylanadi. Odatdagidek davom eting,
2-qadam. 2 × 5 = 10 bo'lgan sonlarni ko'paytiring.
Qadam 3. Maxrajlarni ko'paytiring. Bunday holda, 3 × 1 = 3.
4-qadam. Soddalashtiring. Yuqoridagi kasr ( \(\frac{10}{3}\) ) eng sodda shaklda va shuning uchun uni boshqa soddalashtirish mumkin emas. Javob noto'g'ri kasr. Noto'g'ri kasr deganda hisoblagichi maxrajdan katta bo'lgan kasr tushuniladi.
Aralash kasrlarni ko'paytirish uchun siz aralash kasrlarni noto'g'ri kasrlarga aylantirishdan boshlashingiz kerak. Masalan, 1 ½ 3/2 ga aylanadi. Shundan so'ng, siz boshqa fraktsiyalarda bo'lgani kabi davom etishingiz mumkin. Masalan, mashq qiling, \(1\frac{1}{3} \times 2 \frac{1}{4} = \textrm{?}\)
Yechim,
Qadam 1. Aralashtirilgan kasrlarni noto'g'ri kasrlarga aylantiring. \(1\frac{1}{3}\) \(\frac{4}{3}\) ga, \(2 \frac{1}{4} \) kasr esa \(\frac{9}{4}\) aylanadi. \(\frac{9}{4}\) .
Qadam 2. Numeratorlarni ko'paytiring. Numeratorlar, bu holda, 4 va 9. Shuning uchun 9 x 4, bu 36 ga teng.
Qadam 3. Maxrajlarni ko'paytiring. Bu 4 × 3 bo'lib, natijada 12 bo'ladi. Shuning uchun javob \(\frac{36}{12}\) bo'ladi.
4-qadam. Soddalashtiring. \(\frac{36}{12}\) hisobni ham, maxrajni ham umumiy qiymat 12 ga boʻlish orqali butunlay soddalashtirish mumkin. Natijadagi javob: \(\frac{3}{1}\) . Bu 3 ga teng.
