يستخدم مصطلح "الأعداد الطبيعية" للإشارة إلى الأرقام المستخدمة لأغراض العد (على سبيل المثال: هناك عشرة أطباق في المطبخ) ولأغراض الطلب (على سبيل المثال: هذا هو ثاني أكبر جبل في العالم ).
يمكننا تحديد الأعداد الطبيعية بعدة طرق:
- الأعداد الطبيعية هي مجموعة من جميع الأعداد الصحيحة باستثناء 0.
- تشمل الأعداد الطبيعية جميع الأعداد الموجبة من 1 إلى اللانهاية.
- إنها جزء من الأعداد الحقيقية بما في ذلك الأعداد الصحيحة الموجبة فقط ، ولكن ليس الصفر ، والكسور ، والكسور العشرية ، والأرقام السالبة.
ما هو أصغر عدد طبيعي؟ أصغر عدد طبيعي هو 1. |
الأعداد الطبيعية على خط الأعداد
جميع الأعداد الصحيحة الموجبة أو الأعداد الصحيحة على الجانب الأيمن من 0 تمثل الأعداد الطبيعية.
ملكيات
العمليات الأربع: الجمع والطرح والضرب والقسمة على الأعداد الطبيعية ، تؤدي إلى أربع خصائص رئيسية للأعداد الطبيعية كما هو موضح أدناه:
- إغلاق: مجموع وحاصل ضرب عددين طبيعيين هو دائمًا عدد طبيعي. تنطبق هذه الخاصية على الجمع والضرب ولكنها لا تنطبق على الطرح والقسمة. على سبيل المثال:
1 + 2 = 3. مجموع عددين طبيعيين 1 و 2 هو عدد طبيعي يساوي 3.
4 × 8 = 32. حاصل ضرب عددين طبيعيين 4 و 8 هو عدد طبيعي ، 32.
- الترابطية: يظل مجموع أو حاصل ضرب أكثر من رقمين طبيعيين كما هو حتى إذا تم تغيير تجميع الأرقام. تنطبق هذه الخاصية على الجمع والضرب ولكنها لا تنطبق على الطرح والقسمة. على سبيل المثال:
1 + 2 + 3 = 3 + 2 + 1 = 6. لا يؤثر ترتيب الإضافات 1 و 2 و 3 على النتيجة.
4 × 2 × 3 = 3 × 2 × 4 = 24. لا يؤثر ترتيب المضاعفات 4 و 2 و 3 على النتيجة.
- التبادلية: يظل مجموع أو حاصل ضرب عددين طبيعيين كما هو حتى بعد تبديل ترتيب الأرقام. تنطبق هذه الخاصية على الجمع والضرب ولكنها لا تنطبق على الطرح والقسمة. على سبيل المثال:
1 + 3 = 3 + 1 = 4. ترتيب الإضافات 1 و 3 لا يؤثر على النتيجة.
2 × 8 = 8 × 2 = 16. ترتيب المضاعفات 2 و 8 لا يؤثر على النتيجة.
- التوزيع: تُعرف خاصية التوزيع بقانون التوزيع للضرب على الجمع والطرح.
الخاصية التوزيعية للضرب على الجمع هي أ × (ب + ج) = (أ × ب) + (أ × ج). على سبيل المثال ، 2 × (3 +5) = 2 × 3 + 2 × 5
الخاصية التوزيعية للضرب على الطرح هي أ × (ب - ج) = (أ × ب) - (أ × ج). على سبيل المثال ، 5 × (5−2) = 5 × 5 - 5 × 2
