Der Begriff „natürliche Zahlen“ bezeichnet die Zahlen, die zum Zählen (z. B.: In der Küche stehen zehn Teller) und zum Bestellen (z. B.: Dies ist der zweitgrößte Berg der Welt) verwendet werden ).
Wir können natürliche Zahlen auf viele Arten definieren:
- Natürliche Zahlen sind eine Menge aller ganzen Zahlen außer 0.
- Zu den natürlichen Zahlen zählen alle positiven Zahlen von 1 bis unendlich.
- Sie sind ein Teil der reellen Zahlen, die nur die positiven ganzen Zahlen enthalten, aber nicht Null, Brüche, Dezimalzahlen und negative Zahlen.
Was ist die kleinste natürliche Zahl? Die kleinste natürliche Zahl ist 1. |
Natürliche Zahlen auf dem Zahlenstrahl
Alle positiven ganzen Zahlen oder die ganzen Zahlen rechts von 0 repräsentieren die natürlichen Zahlen.
Eigenschaften
Die vier Operationen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division natürlicher Zahlen führen zu den vier Haupteigenschaften natürlicher Zahlen, wie unten angegeben:
- Abschluss: Die Summe und das Produkt zweier natürlicher Zahlen ist immer eine natürliche Zahl. Diese Eigenschaft gilt für Addition und Multiplikation, aber nicht für Subtraktion und Division. Zum Beispiel:
1 + 2 = 3. Die Summe zweier natürlicher Zahlen 1 und 2 ist eine natürliche Zahl, die 3 ist.
4 × 8 = 32. Das Produkt zweier natürlicher Zahlen 4 und 8 ist eine natürliche Zahl, 32.
- Assoziativität: Die Summe oder das Produkt von mehr als zwei natürlichen Zahlen bleibt gleich, auch wenn die Zahlengruppierung geändert wird. Diese Eigenschaft gilt für Addition und Multiplikation, aber nicht für Subtraktion und Division. Zum Beispiel:
1 + 2 + 3 = 3 + 2 + 1 = 6. Die Reihenfolge der Summanden 1, 2 und 3 hat keinen Einfluss auf das Ergebnis.
4 × 2 × 3 = 3 × 2 × 4 = 24. Die Reihenfolge der Multiplikanden 4, 2 und 3 beeinflusst das Ergebnis nicht.
- Kommutativität: Die Summe oder das Produkt zweier natürlicher Zahlen bleibt auch nach Vertauschen der Reihenfolge der Zahlen gleich. Diese Eigenschaft gilt für Addition und Multiplikation, aber nicht für Subtraktion und Division. Zum Beispiel:
1 + 3 = 3 + 1 = 4. Die Reihenfolge der Summanden 1 und 3 hat keinen Einfluss auf das Ergebnis.
2 × 8 = 8 × 2 = 16. Die Reihenfolge der Multiplikanden 2 und 8 beeinflusst das Ergebnis nicht.
- Distributivität: Das Distributivgesetz ist als das Verteilungsgesetz der Multiplikation über Addition und Subtraktion bekannt.
Verteilungseigenschaft der Multiplikation über Addition ist a × (b + c) = (a × b) + (a × c). Zum Beispiel 2 × (3 +5) = 2 × 3 + 2 × 5
Verteilungseigenschaft der Multiplikation über die Subtraktion ist a × (b − c) = (a × b) − (a × c). Zum Beispiel 5 × (5−2) = 5 × 5 − 5 × 2
