El término "números naturales" se usa para referirse a los números que se usan para contar (por ejemplo: hay diez platos en la cocina) y para ordenar (por ejemplo: esta es la segunda montaña más grande del mundo ).
Podemos definir los números naturales de muchas maneras:
- Los números naturales son un conjunto de todos los números enteros excepto el 0.
- Los números naturales incluyen todos los números positivos del 1 al infinito.
- Son una parte de los números reales que incluyen solo los números enteros positivos, pero no el cero, las fracciones, los decimales y los números negativos.
¿Cuál es el número natural más pequeño? El número natural más pequeño es 1. |
Números naturales en la recta numérica
Todos los enteros positivos o los enteros del lado derecho del 0 representan los números naturales.
Propiedades
Las cuatro operaciones: suma, resta, multiplicación y división en números naturales, conducen a cuatro propiedades principales de los números naturales como se indica a continuación:
- Cierre: La suma y el producto de dos números naturales siempre es un número natural. Esta propiedad se aplica a la suma y la multiplicación, pero no es aplicable a la resta y la división. Por ejemplo:
1 + 2 = 3. La suma de dos números naturales 1 y 2 es un número natural que es 3.
4 × 8 = 32. El producto de dos números naturales 4 y 8 es un número natural, 32.
- Asociatividad: La suma o producto de más de dos números naturales permanece igual incluso si se cambia la agrupación de números. Esta propiedad se aplica a la suma y la multiplicación, pero no es aplicable a la resta y la división. Por ejemplo:
1 + 2 + 3 = 3 + 2 + 1 = 6. El orden de los sumandos 1, 2 y 3 no afecta el resultado.
4 × 2 × 3 = 3 ×2 × 4 = 24. El orden de los multiplicandos 4, 2 y 3 no afecta el resultado.
- Conmutatividad: La suma o producto de dos números naturales permanece igual incluso después de intercambiar el orden de los números. Esta propiedad se aplica a la suma y la multiplicación, pero no es aplicable a la resta y la división. Por ejemplo:
1 + 3 = 3 + 1 = 4. El orden de los sumandos 1 y 3 no afecta el resultado.
2 × 8 = 8 × 2 = 16. El orden de los multiplicandos 2 y 8 no afecta el resultado.
- Distributividad: La propiedad distributiva se conoce como la ley distributiva de la multiplicación sobre la suma y la resta.
La propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma es a × (b + c) = (a × b) + (a × c). Por ejemplo, 2 × (3 +5) = 2 × 3 + 2 × 5
La propiedad distributiva de la multiplicación sobre la resta es a × (b − c) = (a × b) − (a × c). Por ejemplo, 5 × (5−2) = 5 × 5 − 5 × 2
