"प्राकृतिक संख्या" शब्द का उपयोग उन संख्याओं को संदर्भित करने के लिए किया जाता है जिनका उपयोग गिनती के प्रयोजनों के लिए किया जाता है (उदाहरण के लिए: रसोई में दस प्लेटें हैं) और आदेश देने के प्रयोजनों के लिए (उदाहरण के लिए: यह दुनिया का दूसरा सबसे बड़ा पर्वत है) ).
प्राकृत संख्याओं को हम कई तरह से परिभाषित कर सकते हैं:
- प्राकृतिक संख्याएँ 0 को छोड़कर सभी पूर्ण संख्याओं का समूह होती हैं।
- प्राकृतिक संख्याओं में 1 से लेकर अनंत तक सभी सकारात्मक संख्याएँ शामिल हैं।
- वे वास्तविक संख्याओं का एक हिस्सा हैं जिनमें केवल सकारात्मक पूर्णांक शामिल हैं, लेकिन शून्य नहीं, अंश, दशमलव और ऋणात्मक संख्याएँ।
सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या कौन सी है? सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या 1 है। |
संख्या रेखा पर प्राकृतिक संख्याएँ
सभी धनात्मक पूर्णांक या 0 के दायीं ओर के पूर्णांक प्राकृतिक संख्याओं का प्रतिनिधित्व करते हैं।
गुण
चार संक्रियाएँ: प्राकृतिक संख्याओं पर जोड़, घटाव, गुणा और भाग, प्राकृतिक संख्याओं के चार मुख्य गुणों की ओर ले जाती हैं, जैसा कि नीचे दिया गया है:
- संवृति: दो प्राकृत संख्याओं का योग और गुणनफल हमेशा एक प्राकृत संख्या होती है। यह गुण जोड़ और गुणा पर लागू होता है लेकिन घटाव और भाग पर लागू नहीं होता है। उदाहरण के लिए:
1 + 2 = 3. दो प्राकृत संख्याओं 1 और 2 का योग एक प्राकृत संख्या है जो 3 है।
4 × 8 = 32. दो प्राकृत संख्याओं 4 और 8 का गुणनफल एक प्राकृत संख्या, 32 है।
- साहचर्य: दो से अधिक प्राकृतिक संख्याओं का योग या गुणनफल समान रहता है, भले ही संख्याओं का समूह बदल दिया जाए। यह गुण जोड़ और गुणा पर लागू होता है लेकिन घटाव और भाग पर लागू नहीं होता है। उदाहरण के लिए:
1 + 2 + 3 = 3 + 2 + 1 = 6। 1, 2 और 3 को जोड़ने का क्रम परिणाम को प्रभावित नहीं करता है।
4 × 2 × 3 = 3 ×2 × 4 = 24। गुणा 4, 2, और 3 का क्रम परिणाम को प्रभावित नहीं करता है।
- क्रमविनिमेयता: संख्याओं के क्रम को आपस में बदलने के बाद भी दो प्राकृतिक संख्याओं का योग या उत्पाद समान रहता है। यह गुण जोड़ और गुणा पर लागू होता है लेकिन घटाव और भाग पर लागू नहीं होता है। उदाहरण के लिए:
1 + 3 = 3 + 1 = 4। 1 और 3 को जोड़ने का क्रम परिणाम को प्रभावित नहीं करता है।
2 × 8 = 8 × 2 = 16। गुणा 2 और 8 का क्रम परिणाम को प्रभावित नहीं करता है।
- वितरणशीलता: वितरण गुण को जोड़ और घटाव पर गुणन के वितरण नियम के रूप में जाना जाता है।
जोड़ पर गुणन का वितरण गुण a × (b + c) = (a × b) + (a × c) है। उदाहरण के लिए, 2 × (3 +5) = 2 × 3 + 2 × 5
घटाव पर गुणन का वितरण गुण a × (b - c) = (a × b) - (a × c) है। उदाहरण के लिए, 5 × (5−2) = 5 × 5 − 5 × 2
