Istilah "bilangan asli" digunakan untuk merujuk pada angka yang digunakan untuk keperluan menghitung (misalnya: ada sepuluh piring di dapur) dan untuk keperluan pemesanan (misalnya: ini adalah gunung terbesar kedua di dunia ).
Kita dapat mendefinisikan bilangan asli dengan berbagai cara:
- Bilangan asli adalah himpunan semua bilangan bulat tidak termasuk 0.
- Bilangan asli mencakup semua bilangan positif dari 1 hingga tak terhingga.
- Mereka adalah bagian dari bilangan real yang hanya mencakup bilangan bulat positif, tetapi bukan nol, pecahan, desimal, dan bilangan negatif.
Berapakah bilangan asli terkecil? Bilangan asli terkecil adalah 1. |
Bilangan asli pada Garis Bilangan
Semua bilangan bulat positif atau bilangan bulat di sisi kanan 0 mewakili bilangan asli.
Properti
Empat operasi: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan asli, mengarah ke empat sifat utama bilangan asli seperti yang diberikan di bawah ini:
- Penutupan: Hasil penjumlahan dan perkalian dua bilangan asli selalu merupakan bilangan asli. Sifat ini berlaku untuk penjumlahan dan perkalian tetapi tidak berlaku untuk pengurangan dan pembagian. Misalnya:
1 + 2 = 3. Hasil penjumlahan dua bilangan asli 1 dan 2 adalah bilangan asli yaitu 3.
4 × 8 = 32. Hasil kali dua bilangan asli 4 dan 8 adalah bilangan asli, 32.
- Asosiatif: Jumlah atau produk lebih dari dua bilangan asli tetap sama meskipun pengelompokan bilangan diubah. Sifat ini berlaku untuk penjumlahan dan perkalian tetapi tidak berlaku untuk pengurangan dan pembagian. Misalnya:
1 + 2 + 3 = 3 + 2 + 1 = 6. Urutan penjumlahan 1, 2, dan 3 tidak mempengaruhi hasil.
4 × 2 × 3 = 3 × 2 × 4 = 24. Urutan perkalian 4, 2, dan 3 tidak mempengaruhi hasil.
- Commutativity: Jumlah atau produk dari dua bilangan asli tetap sama bahkan setelah menukar urutan angka. Sifat ini berlaku untuk penjumlahan dan perkalian tetapi tidak berlaku untuk pengurangan dan pembagian. Misalnya:
1 + 3 = 3 + 1 = 4. Urutan penjumlahan 1 dan 3 tidak mempengaruhi hasil.
2 × 8 = 8 × 2 = 16. Urutan perkalian 2 dan 8 tidak mempengaruhi hasil.
- Distributivitas: Sifat distributif dikenal sebagai hukum distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan.
sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan adalah a × (b + c) = (a × b) + (a × c). Misalnya, 2 × (3 +5) = 2 × 3 + 2 × 5
Sifat distributif perkalian dengan pengurangan adalah a × (b − c) = (a × b) − (a × c). Misalnya, 5 × (5−2) = 5 × 5 − 5 × 2
