Il termine "numeri naturali" è usato per riferirsi ai numeri che servono per contare (per esempio: ci sono dieci piatti in cucina) e per ordinare (per esempio: questa è la seconda montagna più grande del mondo ).
Possiamo definire i numeri naturali in molti modi:
- I numeri naturali sono un insieme di tutti i numeri interi escluso lo 0.
- I numeri naturali includono tutti i numeri positivi da 1 a infinito.
- Fanno parte dei numeri reali che includono solo gli interi positivi, ma non zero, frazioni, decimali e numeri negativi.
Qual è il più piccolo numero naturale? Il più piccolo numero naturale è 1. |
Numeri naturali sulla retta dei numeri
Tutti gli interi positivi o gli interi a destra dello 0 rappresentano i numeri naturali.
Proprietà
Le quattro operazioni: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione sui numeri naturali, portano a quattro proprietà principali dei numeri naturali come indicato di seguito:
- Chiusura: la somma e il prodotto di due numeri naturali è sempre un numero naturale. Questa proprietà si applica all'addizione e alla moltiplicazione ma non è applicabile alla sottrazione e alla divisione. Per esempio:
1 + 2 = 3. La somma di due numeri naturali 1 e 2 è un numero naturale che è 3.
4 × 8 = 32. Il prodotto di due numeri naturali 4 e 8 è un numero naturale, 32.
- Associatività: la somma o il prodotto di più di due numeri naturali rimane la stessa anche se il raggruppamento dei numeri viene modificato. Questa proprietà si applica all'addizione e alla moltiplicazione ma non è applicabile alla sottrazione e alla divisione. Per esempio:
1 + 2 + 3 = 3 + 2 + 1 = 6. L'ordine degli addendi 1, 2 e 3 non influisce sul risultato.
4 × 2 × 3 = 3 ×2 × 4 = 24. L'ordine dei moltiplicandi 4, 2 e 3 non influisce sul risultato.
- Commutatività: la somma o il prodotto di due numeri naturali rimane lo stesso anche dopo aver scambiato l'ordine dei numeri. Questa proprietà si applica all'addizione e alla moltiplicazione ma non è applicabile alla sottrazione e alla divisione. Per esempio:
1 + 3 = 3 + 1 = 4. L'ordine degli addendi 1 e 3 non influisce sul risultato.
2 × 8 = 8 × 2 = 16. L'ordine dei moltiplicandi 2 e 8 non influisce sul risultato.
- Distributività: la proprietà distributiva è nota come legge distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione e alla sottrazione.
la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione è a × (b + c) = (a × b) + (a × c). Ad esempio, 2 × (3 +5) = 2 × 3 + 2 × 5
la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto alla sottrazione è a × (b − c) = (a × b) − (a × c). Ad esempio, 5 × (5−2) = 5 × 5 − 5 × 2
