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自然数

「自然数」という用語は、数を数える目的 (例: キッチンに 10 枚の皿がある) や順序付けする目的 (例: 世界で 2 番目に大きい山) に使用される数を指すために使用されます。 ）。

自然数はさまざまな方法で定義できます。

• 自然数は、0 を除くすべての整数の集合です。
• 自然数には、1 から無限大までのすべての正の数が含まれます。
• これらは、正の整数のみを含む実数の一部であり、ゼロ、分数、小数、および負の数は含みません。

数直線上の自然数

すべての正の整数または 0 の右側の整数は自然数を表します。

プロパティ

自然数の 4 つの演算: 足し算、引き算、掛け算、割り算は、以下に示すように、自然数の 4 つの主な性質につながります。

• 閉包: 2 つの自然数の和と積は常に自然数です。この性質は足し算と掛け算には当てはまりますが、引き算と割り算には当てはまりません。例えば：

1 + 2 = 3. 2 つの自然数 1 と 2 の和は 3 の自然数です。

4 × 8 = 32。2 つの自然数 4 と 8 の積は自然数 32 です。

• 結合性: 2 つ以上の自然数の和または積は、数のグループ化が変更されても同じままです。この性質は足し算と掛け算には当てはまりますが、引き算と割り算には当てはまりません。例えば：

1 + 2 + 3 = 3 + 2 + 1 = 6. 加数 1、2、および 3 の順序は結果に影響しません。

4 × 2 × 3 = 3 × 2 × 4 = 24。被乗数 4、2、および 3 の順序は結果に影響しません。

• 可換性: 2 つの自然数の和または積は、数の順序を入れ替えても同じままです。この性質は足し算と掛け算には当てはまりますが、引き算と割り算には当てはまりません。例えば：

1 + 3 = 3 + 1 = 4。加数 1 と 3 の順序は結果に影響しません。
2 × 8 = 8 × 2 = 16。被乗数 2 と 8 の順序は結果に影響しません。

• 分配性: 分配特性は、加算と減算に対する乗算の分配法則として知られています。
  加算に対する乗算の分配特性は、 a × (b + c) = (a × b) + (a × c) です。たとえば、2 × (3 + 5) = 2 × 3 + 2 × 5
  減算に対する乗算の分配特性は、a × (b − c) = (a × b) − (a × c) です。たとえば、5 × (5−2) = 5 × 5 − 5 × 2