De term "natuurlijke getallen" wordt gebruikt om te verwijzen naar de getallen die worden gebruikt om te tellen (bijvoorbeeld: er staan tien borden in de keuken) en om te bestellen (bijvoorbeeld: dit is de op één na grootste berg ter wereld ).
We kunnen natuurlijke getallen op veel manieren definiëren:
- Natuurlijke getallen zijn een verzameling van alle gehele getallen exclusief 0.
- Natuurlijke getallen omvatten alle positieve getallen van 1 tot oneindig.
- Ze maken deel uit van reële getallen en bevatten alleen de positieve gehele getallen, maar geen nul, breuken, decimalen en negatieve getallen.
Wat is het kleinste natuurlijke getal? Het kleinste natuurlijke getal is 1. |
Natuurlijke getallen op de getallenlijn
Alle positieve gehele getallen of de gehele getallen aan de rechterkant van 0 vertegenwoordigen de natuurlijke getallen.
Eigenschappen
De vier bewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen op natuurlijke getallen, leiden tot vier hoofdeigenschappen van natuurlijke getallen, zoals hieronder weergegeven:
- Sluiting: De som en het product van twee natuurlijke getallen is altijd een natuurlijk getal. Deze eigenschap is van toepassing op optellen en vermenigvuldigen, maar is niet van toepassing op aftrekken en delen. Bijvoorbeeld:
1 + 2 = 3. De som van twee natuurlijke getallen 1 en 2 is een natuurlijk getal dat gelijk is aan 3.
4 × 8 = 32. Het product van twee natuurlijke getallen 4 en 8 is een natuurlijk getal, 32.
- Associativiteit: de som of het product van meer dan twee natuurlijke getallen blijft hetzelfde, zelfs als de groepering van getallen wordt gewijzigd. Deze eigenschap is van toepassing op optellen en vermenigvuldigen, maar is niet van toepassing op aftrekken en delen. Bijvoorbeeld:
1 + 2 + 3 = 3 + 2 + 1 = 6. De volgorde van optellingen 1, 2 en 3 heeft geen invloed op het resultaat.
4 × 2 × 3 = 3 ×2 × 4 = 24. De volgorde van vermenigvuldigingen 4, 2 en 3 heeft geen invloed op het resultaat.
- Commutativiteit: de som of het product van twee natuurlijke getallen blijft hetzelfde, zelfs na het verwisselen van de volgorde van de getallen. Deze eigenschap is van toepassing op optellen en vermenigvuldigen, maar is niet van toepassing op aftrekken en delen. Bijvoorbeeld:
1 + 3 = 3 + 1 = 4. De volgorde van optellingen 1 en 3 heeft geen invloed op het resultaat.
2 × 8 = 8 × 2 = 16. De volgorde van de vermenigvuldigingen 2 en 8 heeft geen invloed op het resultaat.
- Distributiviteit: De distributieve eigenschap staat bekend als de distributieve wet van vermenigvuldigen over optellen en aftrekken.
distributieve eigenschap van vermenigvuldigen over optellen is a × (b + c) = (a × b) + (a × c). Bijvoorbeeld 2 × (3 +5) = 2 × 3 + 2 × 5
distributieve eigenschap van vermenigvuldigen over aftrekken is a × (b − c) = (a × b) − (a × c). Bijvoorbeeld 5 × (5−2) = 5 × 5 − 5 × 2
