O termo "números naturais" é usado para se referir aos números que são usados para fins de contagem (por exemplo: há dez pratos na cozinha) e para fins de ordenação (por exemplo: esta é a segunda maior montanha do mundo ).
Podemos definir números naturais de várias maneiras:
- Os números naturais são um conjunto de todos os números inteiros, excluindo o 0.
- Os números naturais incluem todos os números positivos de 1 a infinito.
- Eles fazem parte dos números reais, incluindo apenas os inteiros positivos, mas não zero, frações, decimais e números negativos.
Qual é o menor número natural? O menor número natural é 1. |
Números naturais na linha numérica
Todos os inteiros positivos ou os inteiros do lado direito de 0 representam os números naturais.
Propriedades
As quatro operações: adição, subtração, multiplicação e divisão em números naturais levam a quatro propriedades principais dos números naturais, conforme indicado abaixo:
- Encerramento: A soma e o produto de dois números naturais é sempre um número natural. Esta propriedade se aplica a adição e multiplicação, mas não é aplicável a subtração e divisão. Por exemplo:
1 + 2 = 3. A soma de dois números naturais 1 e 2 é um número natural que é 3.
4 × 8 = 32. O produto de dois números naturais 4 e 8 é um número natural, 32.
- Associatividade: A soma ou produto de mais de dois números naturais permanece o mesmo, mesmo que o agrupamento de números seja alterado. Esta propriedade se aplica a adição e multiplicação, mas não é aplicável a subtração e divisão. Por exemplo:
1 + 2 + 3 = 3 + 2 + 1 = 6. A ordem dos adendos 1, 2 e 3 não afeta o resultado.
4 × 2 × 3 = 3 ×2 × 4 = 24. A ordem dos multiplicandos 4, 2 e 3 não afeta o resultado.
- Comutatividade: A soma ou produto de dois números naturais permanece o mesmo mesmo depois de trocar a ordem dos números. Esta propriedade se aplica a adição e multiplicação, mas não é aplicável a subtração e divisão. Por exemplo:
1 + 3 = 3 + 1 = 4. A ordem dos acréscimos 1 e 3 não afeta o resultado.
2 × 8 = 8 × 2 = 16. A ordem dos multiplicandos 2 e 8 não afeta o resultado.
- Distributividade: A propriedade distributiva é conhecida como a lei distributiva da multiplicação sobre adição e subtração.
a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição é a × (b + c) = (a × b) + (a × c). Por exemplo, 2 × (3 +5) = 2 × 3 + 2 × 5
a propriedade distributiva da multiplicação sobre a subtração é a × (b − c) = (a × b) − (a × c). Por exemplo, 5 × (5−2) = 5 × 5 − 5 × 2
