Termen "naturliga siffror" används för att hänvisa till siffror som används för att räkna (till exempel: det finns tio tallrikar i köket) och för beställningsändamål (till exempel: detta är det näst största berget i världen ).
Vi kan definiera naturliga tal på många sätt:
- Naturliga tal är en uppsättning av alla heltal exklusive 0.
- Naturliga tal inkluderar alla positiva tal från 1 till oändligt.
- De är en del av reella tal inklusive endast positiva heltal, men inte noll, bråk, decimaler och negativa tal.
Vilket är det minsta naturliga talet? Det minsta naturliga talet är 1. |
Naturliga tal på nummerraden
Alla positiva heltal eller heltal till höger om 0 representerar de naturliga talen.
Egenskaper
De fyra operationerna: addition, subtraktion, multiplikation och division på naturliga tal, leder till fyra huvudegenskaper hos naturliga tal enligt nedan:
- Slutning: Summan och produkten av två naturliga tal är alltid ett naturligt tal. Denna egenskap gäller addition och multiplikation men är inte tillämplig på subtraktion och division. Till exempel:
1 + 2 = 3. Summan av två naturliga tal 1 och 2 är ett naturligt tal som är 3.
4 × 8 = 32. Produkten av två naturliga tal 4 och 8 är ett naturligt tal, 32.
- Associativitet: Summan eller produkten av fler än två naturliga tal förblir densamma även om grupperingen av tal ändras. Denna egenskap gäller addition och multiplikation men är inte tillämplig på subtraktion och division. Till exempel:
1 + 2 + 3 = 3 + 2 + 1 = 6. Ordningen på tillägg 1, 2 och 3 påverkar inte resultatet.
4 × 2 × 3 = 3 × 2 × 4 = 24. Ordningsföljden för multiplikanderna 4, 2 och 3 påverkar inte resultatet.
- Kommutativitet: Summan eller produkten av två naturliga tal förblir densamma även efter att talen har bytts ut. Denna egenskap gäller addition och multiplikation men är inte tillämplig på subtraktion och division. Till exempel:
1 + 3 = 3 + 1 = 4. Ordningen på tillägg 1 och 3 påverkar inte resultatet.
2 × 8 = 8 × 2 = 16. Ordningsföljden för multiplikander 2 och 8 påverkar inte resultatet.
- Distributivitet: Den fördelande egenskapen är känd som den fördelande lagen för multiplikation över addition och subtraktion.
Den fördelande egenskapen för multiplikation över addition är a × (b + c) = (a × b) + (a × c). Till exempel, 2 × (3 +5) = 2 × 3 + 2 × 5
Den fördelande egenskapen för multiplikation över subtraktion är a × (b − c) = (a × b) − (a × c). Till exempel, 5 × (5−2) = 5 × 5 − 5 × 2
