คำว่า "จำนวนธรรมชาติ" ใช้เพื่ออ้างถึงตัวเลขที่ใช้เพื่อจุดประสงค์ในการนับ (เช่น: มีจานสิบใบในครัว) และเพื่อวัตถุประสงค์ในการสั่งซื้อ (เช่น: นี่คือภูเขาที่ใหญ่เป็นอันดับสองของโลก ).
เราสามารถกำหนดจำนวนธรรมชาติได้หลายวิธี:
- จำนวนธรรมชาติคือชุดของจำนวนเต็มทั้งหมดยกเว้น 0
- จำนวนธรรมชาติรวมจำนวนบวกทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึงอนันต์
- พวกมันเป็นส่วนหนึ่งของจำนวนจริงที่รวมถึงจำนวนเต็มบวกเท่านั้น แต่ไม่รวมศูนย์ เศษส่วน ทศนิยม และจำนวนลบ
จำนวนธรรมชาติที่น้อยที่สุดคืออะไร? จำนวนธรรมชาติที่น้อยที่สุดคือ 1 |
จำนวนธรรมชาติบนเส้นจำนวน
จำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มที่ด้านขวาของ 0 แทนจำนวนธรรมชาติทั้งหมด
คุณสมบัติ
การดำเนินการสี่อย่าง: การบวก การลบ การคูณ และการหารของจำนวนธรรมชาติ นำไปสู่คุณสมบัติหลักสี่ประการของจำนวนธรรมชาติดังต่อไปนี้:
- ปิด: ผลรวมและผลคูณของจำนวนธรรมชาติสองตัวจะเป็นจำนวนธรรมชาติเสมอ คุณสมบัตินี้ใช้กับการบวกและการคูณแต่ใช้ไม่ได้กับการลบและการหาร ตัวอย่างเช่น:
1 + 2 = 3 ผลรวมของจำนวนธรรมชาติสองตัว 1 และ 2 เป็นจำนวนธรรมชาติที่เท่ากับ 3
4 × 8 = 32 ผลคูณของจำนวนธรรมชาติสองตัว 4 และ 8 คือจำนวนธรรมชาติ 32
- ความเชื่อมโยง: ผลรวมหรือผลคูณของจำนวนธรรมชาติมากกว่าสองจำนวนจะยังคงเหมือนเดิม แม้ว่าการจัดกลุ่มของตัวเลขจะเปลี่ยนไปก็ตาม คุณสมบัตินี้ใช้กับการบวกและการคูณแต่ใช้ไม่ได้กับการลบและการหาร ตัวอย่างเช่น:
1 + 2 + 3 = 3 + 2 + 1 = 6 ลำดับของการบวก 1, 2 และ 3 ไม่ส่งผลต่อผลลัพธ์
4 × 2 × 3 = 3 ×2 × 4 = 24 ลำดับของตัวคูณ 4, 2 และ 3 ไม่ส่งผลต่อผลลัพธ์
- การสลับที่: ผลรวมหรือผลคูณของจำนวนธรรมชาติสองตัวยังคงเหมือนเดิมแม้ว่าจะเปลี่ยนลำดับของตัวเลขแล้วก็ตาม คุณสมบัตินี้ใช้กับการบวกและการคูณแต่ใช้ไม่ได้กับการลบและการหาร ตัวอย่างเช่น:
1 + 3 = 3 + 1 = 4 ลำดับของการบวก 1 และ 3 ไม่ส่งผลต่อผลลัพธ์
2 × 8 = 8 × 2 = 16 ลำดับของตัวคูณ 2 และ 8 ไม่ส่งผลต่อผลลัพธ์
- การกระจาย: คุณสมบัติการแจกแจงเป็นที่รู้จักกันว่าเป็นกฎการกระจายของการคูณมากกว่าการบวกและการลบ
คุณสมบัติการกระจายของการคูณส่วนการบวก คือ a × (b + c) = (a × b) + (a × c) ตัวอย่างเช่น 2 × (3 +5) = 2 × 3 + 2 × 5
คุณสมบัติการกระจายของการคูณมากกว่าการลบ คือ a × (b − c) = (a × b) − (a × c) ตัวอย่างเช่น 5 × (5−2) = 5 × 5 − 5 × 2
