Термін «натуральні числа» використовується для позначення чисел, які використовуються для підрахунку (наприклад: на кухні десять тарілок) і для впорядкування (наприклад: це друга за величиною гора в світі ).
Ми можемо визначити натуральні числа різними способами:
- Натуральні числа - це набір усіх цілих чисел, за винятком 0.
- До натуральних належать усі додатні числа від 1 до нескінченності.
- Вони є частиною дійсних чисел, включаючи лише додатні цілі числа, але не нуль, дроби, десяткові та від’ємні числа.
Яке найменше натуральне число? Найменше натуральне число 1. |
Натуральні числа на числовій прямій
Усі натуральні числа або цілі числа праворуч від 0 є натуральними числами.
Властивості
Чотири операції: додавання, віднімання, множення та ділення над натуральними числами призводять до чотирьох основних властивостей натуральних чисел, наведених нижче:
- Закриття: сума і добуток двох натуральних чисел завжди є натуральним числом. Ця властивість застосовується до додавання та множення, але не застосовується до віднімання та ділення. Наприклад:
1 + 2 = 3. Сума двох натуральних чисел 1 і 2 є натуральним числом, яке дорівнює 3.
4 × 8 = 32. Добуток двох натуральних чисел 4 і 8 є натуральним числом 32.
- Асоціативність: сума або добуток більш ніж двох натуральних чисел залишається незмінним, навіть якщо групування чисел змінено. Ця властивість застосовується до додавання та множення, але не застосовується до віднімання та ділення. Наприклад:
1 + 2 + 3 = 3 + 2 + 1 = 6. Порядок доданків 1, 2 і 3 не впливає на результат.
4 × 2 × 3 = 3 × 2 × 4 = 24. Порядок множених 4, 2 і 3 не впливає на результат.
- Комутативність: сума або добуток двох натуральних чисел залишається незмінним навіть після зміни порядку чисел. Ця властивість застосовується до додавання та множення, але не застосовується до віднімання та ділення. Наприклад:
1 + 3 = 3 + 1 = 4. Порядок доданків 1 і 3 не впливає на результат.
2 × 8 = 8 × 2 = 16. Порядок множених 2 і 8 не впливає на результат.
- Розподільність: властивість розподілу відома як закон розподілу множення над додаванням і відніманням.
розподільною властивістю множення над додаванням є a × (b + c) = (a × b) + (a × c). Наприклад, 2 × (3 +5) = 2 × 3 + 2 × 5
розподільною властивістю множення над відніманням є a × (b − c) = (a × b) − (a × c). Наприклад, 5 × (5−2) = 5 × 5 − 5 × 2
