"قدرتی نمبر" کی اصطلاح ان نمبروں کے لیے استعمال ہوتی ہے جو گنتی کے مقاصد کے لیے استعمال ہوتے ہیں (مثال کے طور پر: باورچی خانے میں دس پلیٹیں ہیں) اور ترتیب دینے کے لیے (مثال کے طور پر: یہ دنیا کا دوسرا سب سے بڑا پہاڑ ہے۔ )۔
ہم قدرتی اعداد کو کئی طریقوں سے بیان کر سکتے ہیں:
- قدرتی اعداد 0 کو چھوڑ کر تمام مکمل نمبروں کا مجموعہ ہیں۔
- قدرتی اعداد میں 1 سے لے کر انفینٹی تک کے تمام مثبت نمبر شامل ہیں۔
- وہ حقیقی اعداد کا حصہ ہیں جن میں صرف مثبت عدد شامل ہیں، لیکن صفر، کسر، اعشاریہ اور منفی اعداد نہیں۔
سب سے چھوٹی قدرتی تعداد کیا ہے؟ سب سے چھوٹا قدرتی نمبر 1 ہے۔ |
نمبر لائن پر قدرتی نمبر
تمام مثبت عدد یا 0 کے دائیں جانب والے عدد فطری اعداد کی نمائندگی کرتے ہیں۔
پراپرٹیز
چار عمل: قدرتی اعداد پر اضافہ، گھٹاؤ، ضرب، اور تقسیم، قدرتی اعداد کی چار اہم خصوصیات کی طرف لے جاتے ہیں جیسا کہ ذیل میں دیا گیا ہے:
- بندش: دو قدرتی نمبروں کا مجموعہ اور پیداوار ہمیشہ ایک قدرتی نمبر ہوتا ہے۔ یہ خاصیت اضافے اور ضرب پر لاگو ہوتی ہے لیکن گھٹاؤ اور تقسیم پر لاگو نہیں ہوتی۔ مثال کے طور پر:
1 + 2 = 3۔ دو قدرتی اعداد 1 اور 2 کا مجموعہ ایک قدرتی عدد ہے جو 3 ہے۔
4 × 8 = 32۔ دو فطری اعداد 4 اور 8 کی پیداوار ایک قدرتی عدد ہے، 32۔
- ایسوسی ایٹیویٹی: دو سے زیادہ فطری نمبروں کا مجموعہ یا مصنوع یکساں رہتا ہے یہاں تک کہ اگر اعداد کی گروپ بندی کو تبدیل کر دیا جائے۔ یہ خاصیت اضافے اور ضرب پر لاگو ہوتی ہے لیکن گھٹاؤ اور تقسیم پر لاگو نہیں ہوتی۔ مثال کے طور پر:
1 + 2 + 3 = 3 + 2 + 1 = 6۔ 1، 2، اور 3 کے اضافے کی ترتیب نتیجہ کو متاثر نہیں کرتی ہے۔
4 × 2 × 3 = 3 × 2 × 4 = 24. ضرب 4، 2، اور 3 کی ترتیب نتیجہ کو متاثر نہیں کرتی ہے۔
- فرق: دو فطری اعداد کا مجموعہ یا پیداوار نمبروں کی ترتیب کو تبدیل کرنے کے بعد بھی یکساں رہتا ہے۔ یہ خاصیت اضافے اور ضرب پر لاگو ہوتی ہے لیکن گھٹاؤ اور تقسیم پر لاگو نہیں ہوتی۔ مثال کے طور پر:
1 + 3 = 3 + 1 = 4. ضمیمہ 1 اور 3 کی ترتیب نتیجہ کو متاثر نہیں کرتی ہے۔
2 × 8 = 8 × 2 = 16. ضرب 2 اور 8 کی ترتیب نتیجہ کو متاثر نہیں کرتی ہے۔
- تقسیم کاری: تقسیمی خاصیت کو جمع اور گھٹاؤ پر ضرب کے تقسیمی قانون کے نام سے جانا جاتا ہے۔
ضرب پر اضافے کی تقسیمی خاصیت ایک × (b + c) = (a × b) + (a × c) ہے۔ مثال کے طور پر، 2 × (3 +5) = 2 × 3 + 2 × 5
گھٹاؤ پر ضرب کی تقسیمی خاصیت a × (b − c) = (a × b) − (a × c) ہے۔ مثال کے طور پر، 5 × (5−2) = 5 × 5 −5 × 2
