Eyni obyekti ölçmək üçün çox vaxt müxtəlif vahidlərdən istifadə olunur. Bir insanın boyu metr, fut və ya düym ilə ifadə edilir. Yerlər arasındakı məsafə kilometr, mil və hətta işıq ili ilə ifadə edilir.
Eynilə, biz tez-tez bucaqları ölçmək üçün dərəcə və radyandan istifadə edirik.
Bu fəsildə biz bucağı ölçmək üçün bir vahid kimi radanı araşdıracağıq. Həmçinin, radian və dərəcənin bir-biri ilə necə əlaqəli olduğunu görəcəyik.
Tutaq ki \(\angle{AOB} = \theta\) çevrə boyu A nöqtəsindən B nöqtəsinə qədər hərəkət edərkən mərkəzi bucaqdır (dairənin mərkəzində düzəldilmiş bucaq).
θ-nin radyanla ölçüsü AB qövsünün uzunluğunun (AB qövsü = s) radiusa (radius = r) nisbətidir.
θ = Qövs Uzunluğu ∕ Radius Uzunluğu = s ∕ r radian. İki eyni uzunluq vahidinin nisbəti olan radanın vahidi yoxdur.
Misal 1: AB-nin uzunluğu = 8 sm və radiusu r = 4 sm, sonra \(\theta = \frac{8}{4}=2 \textrm{ radyan}\) .
Misal 2: AB-nin uzunluğu = π ∕ 4 sm və radiusu 1 sm, onda θ = π ∕ 4 radian
Misal 3: İndi 2πr olan çevrənin bütün çevrəsini nəzərdən keçirək, burada r = çevrənin radiusudur.
Çevrənin etdiyi mərkəzi bucaq = \(\frac{2 \pi r }{r}\) = 2π radyandır.
Bütün dairənin ətrafında fırlandıqda mərkəzdə \(360^{\circ}\) bucaq yaradır.
Buna görə də, 2π radyan = 360° ⇒ π radian = 180°.
Aşağıdakı cədvəl radian və dərəcə arasında çevrilməni göstərir.
| Dərəcə | Radian |
| 360° | 2π |
| 180° | π |
| 90° | π ∕ 2 |
| 45° | π ∕ 4 |
