Различни единици често се користат за мерење на истиот ентитет. Висината на една личност се изразува со помош на метри, стапала или инчи. Растојанието помеѓу местата се изразува со користење километри, милји или дури светлосни години.
Слично на тоа, ние често користиме степен и радијан за мерење на аглите.
Во ова поглавје, ќе го истражиме радијанот како единица за мерење на агол. Исто така, ќе видиме како радијанот и степенот се поврзани едни со други.
Да речеме дека \(\angle{AOB} = \theta\) е централниот агол (агол направен во центарот на кругот) додека се движи по обемот од точката A до B.
Мерката на θ во радијани е односот на должината на лакот AB (лак AB = s) до радиусот (радиус = r).
θ = Должина на лакот ∕ Должина на радиус = s ∕ r радијан. Бидејќи е сооднос од две исти единици за должина, радијанот нема единица.
Пример 1: Должина на AB = 8 cm и радиус r = 4 cm, потоа \(\theta = \frac{8}{4}=2 \textrm{ радијани}\) .
Пример 2: Должината на AB = π ∕ 4 cm и радиусот е 1 cm, тогаш θ = π ∕ 4 радијани
Пример 3: Сега земете го целиот обем на кругот кој е 2πr, каде r = радиус на кругот.
Централниот агол што го прави обемот = \(\frac{2 \pi r }{r}\) = 2π радијани.
Додека се врти околу целиот круг прави агол од \(360^{\circ}\) во центарот.
Затоа, 2π радијани = 360° ⇒ π радијани = 180°.
Следната табела ја прикажува конверзијата помеѓу радијан и степен.
| Степен | радијан |
| 360° | 2π |
| 180° | π |
| 90° | π ∕ 2 |
| 45° | π ∕ 4 |
