Нэг объектыг хэмжихийн тулд өөр өөр нэгжийг ихэвчлэн ашигладаг. Хүний өндрийг метр, фут эсвэл инчээр илэрхийлдэг. Газар хоорондын зайг километр, миль эсвэл бүр гэрлийн жилээр илэрхийлнэ.
Үүний нэгэн адил бид өнцгийг хэмжихдээ градус, радианыг ихэвчлэн ашигладаг.
Энэ бүлэгт бид радианыг өнцгийг хэмжих нэгж болгон судлах болно. Мөн радиан ба градус хоорондоо хэр холбоотой болохыг бид харах болно.
\(\angle{AOB} = \theta\) нь А цэгээс В цэг хүртэл тойргийн дагуу хөдөлж байх үеийн төв өнцөг (тойргийн төвд үүссэн өнцөг) гэж үзье.
Радиан дахь θ-ийн хэмжүүр нь AB нумын уртыг (AB нуман = s) радиустай (радиус = r) харьцаа юм.
θ = Нумын урт ∕ Радиусын урт = s ∕ r радиан. Хоёр ижил уртын нэгжийн харьцаа нь радиан нь нэгжгүй.
Жишээ 1: AB-ийн урт = 8 см ба радиус r = 4 см, дараа нь \(\theta = \frac{8}{4}=2 \textrm{ радиан}\) .
Жишээ 2: AB-ийн урт = π ∕ 4 см ба радиус нь 1 см байвал θ = π ∕ 4 радиан байна.
Жишээ 3: Одоо тойргийн бүх тойргийг авч үзье, энэ нь 2πr, энд r = тойргийн радиус.
Тойрог үүсгэсэн төв өнцөг = \(\frac{2 \pi r }{r}\) = 2π радиан.
Тойрог бүхэлд нь тойрох үед төвд нь \(360^{\circ}\) өнцөг үүсгэнэ.
Тиймээс 2π радиан = 360° ⇒ π радиан = 180° байна.
Дараах хүснэгтэд радиан ба градусын хоорондох хөрвүүлэлтийг харуулав.
| Радиан | градус |
| 360° | 2π |
| 180° | π |
| 90° | π ∕ 2 |
| 45° | π ∕ 4 |
