Vaak worden verschillende eenheden gebruikt om dezelfde entiteit te meten. De lengte van een persoon wordt uitgedrukt in meters, voeten of inches. De afstand tussen plaatsen wordt uitgedrukt in kilometers, mijlen of zelfs lichtjaren.
Op dezelfde manier gebruiken we vaak graden en radiaal om hoeken te meten.
In dit hoofdstuk zullen we radiaal als eenheid onderzoeken om een hoek te meten. We zullen ook zien hoe radiaal en graad aan elkaar gerelateerd zijn.
Laten we zeggen \(\angle{AOB} = \theta\) de centrale hoek is (een hoek gemaakt in het midden van de cirkel) terwijl je langs de omtrek beweegt van punt A naar B.
De maat voor θ in radialen is de verhouding van de lengte van de boog AB (boog AB = s) tot de straal (straal = r).
θ = Booglengte ∕ Straallengte = s ∕ r radiaal. Omdat het een verhouding is van twee dezelfde lengte-eenheden, heeft radiaal geen eenheid.
Voorbeeld 1: Lengte van AB = 8 cm en straal r = 4 cm, dan \(\theta = \frac{8}{4}=2 \textrm{ radialen}\) .
Voorbeeld 2: Lengte van AB = π ∕ 4 cm en straal 1 cm, dan θ = π ∕ 4 radiaal
Voorbeeld 3: Beschouw nu de hele omtrek van de cirkel, die 2πr is, waarbij r = straal van de cirkel.
De centrale hoek die de omtrek maakt = \(\frac{2 \pi r }{r}\) = 2π radialen.
Als je rondgaat, maakt de hele cirkel een hoek van \(360^{\circ}\) in het midden.
Daarom is 2π radialen = 360° ⇒ π radialen = 180°.
De volgende tabel toont de conversie tussen radiaal en graad.
| Graad | Radiaal |
| 360° | 2π |
| 180° | π |
| 90° | π ∕ 2 |
| 45° | π ∕ 4 |
