Njësi të ndryshme përdoren shpesh për të matur të njëjtën entitet. Lartësia e një personi shprehet duke përdorur metra, këmbë ose inç. Distanca midis vendeve shprehet duke përdorur kilometra, milje apo edhe vite dritë.
Në mënyrë të ngjashme, ne shpesh përdorim shkallën dhe radianin për të matur këndet.
Në këtë kapitull, ne do të eksplorojmë radianin si një njësi për të matur një kënd. Gjithashtu, do të shohim se si radian dhe shkallë janë të lidhura me njëra-tjetrën.
Le të themi se \(\angle{AOB} = \theta\) është këndi qendror (një kënd i bërë në qendër të rrethit) ndërsa lëviz përgjatë perimetrit nga pika A në B.
Masa e θ në radiane është raporti i gjatësisë së harkut AB (harku AB = s) me rrezen (rrezja = r).
θ = Gjatësia e harkut ∕ Gjatësia e rrezes = s ∕ r radian. Duke qenë një raport i dy njësive të njëjta të gjatësisë, radiani nuk ka njësi.
Shembulli 1: Gjatësia e AB = 8 cm dhe rrezja r = 4 cm, pastaj \(\theta = \frac{8}{4}=2 \textrm{ radianet}\) .
Shembulli 2: Gjatësia e AB = π ∕ 4 cm dhe rrezja të jetë 1 cm, pastaj θ = π ∕ 4 radian
Shembulli 3: Tani merrni parasysh të gjithë perimetrin e rrethit që është 2πr, ku r = rrezja e rrethit.
Këndi qendror që bën perimetri = \(\frac{2 \pi r }{r}\) = 2π radianë.
Ndërsa rrotullimi rreth gjithë rrethit krijon një kënd prej \(360^{\circ}\) në qendër.
Prandaj, 2π radianë = 360° ⇒ π radiane = 180°.
Tabela e mëposhtme tregon shndërrimin ndërmjet radianit dhe shkallës.
| Radiani | i shkallës |
| 360° | 2π |
| 180° | π |
| 90° | π ∕ 2 |
| 45° | π ∕ 4 |
