Iba't ibang unit ang kadalasang ginagamit para sukatin ang parehong entity. Ang taas ng isang tao ay ipinahayag gamit ang mga metro, talampakan o pulgada. Ang distansya sa pagitan ng mga lugar ay ipinahayag gamit ang mga kilometro, milya o kahit light-years.
Katulad nito, madalas nating ginagamit ang degree at radian upang sukatin ang mga anggulo.
Sa kabanatang ito, tutuklasin natin ang radian bilang isang yunit upang sukatin ang isang anggulo. Gayundin, makikita natin kung paano nauugnay ang radian at degree sa isa't isa.
Sabihin nating \(\angle{AOB} = \theta\) ay ang gitnang anggulo (isang anggulo na ginawa sa gitna ng bilog) habang gumagalaw sa circumference mula sa punto A hanggang B.
Ang sukat ng θ sa radians ay ang ratio ng haba ng arko AB (arc AB = s) sa radius (radius = r).
θ = Haba ng Arc ∕ Haba ng Radius = s ∕ r radian. Bilang isang ratio ng dalawang parehong mga yunit ng haba, ang radian ay walang yunit.
Halimbawa 1: Haba ng AB = 8 cm at radius r = 4 cm, pagkatapos ay \(\theta = \frac{8}{4}=2 \textrm{ radians}\) .
Halimbawa 2: Haba ng AB = π ∕ 4 cm at radius ay 1 cm, pagkatapos ay θ = π ∕ 4 radian
Halimbawa 3: Ngayon isaalang-alang ang buong circumference ng bilog na 2πr, kung saan r = radius ng bilog.
Ang gitnang anggulo na ginagawa ng circumference = \(\frac{2 \pi r }{r}\) = 2π radians.
Habang ang pag-ikot sa buong bilog ay gumagawa ng isang anggulo ng \(360^{\circ}\) sa gitna.
Samakatuwid, 2π radians = 360° ⇒ π radians = 180°.
Ipinapakita ng sumusunod na talahanayan ang conversion sa pagitan ng radian at degree.
| Degree | Radian |
| 360° | 2π |
| 180° | π |
| 90° | π ∕ 2 |
| 45° | π ∕ 4 |
