Ko'pincha bir ob'ektni o'lchash uchun turli birliklar ishlatiladi. Insonning balandligi metr, fut yoki dyuym yordamida ifodalanadi. Joylar orasidagi masofa kilometrlar, millar yoki hatto yorug'lik yillari yordamida ifodalanadi.
Xuddi shunday, biz ko'pincha burchaklarni o'lchash uchun daraja va radiandan foydalanamiz.
Ushbu bobda biz burchakni o'lchash uchun radianni birlik sifatida ko'rib chiqamiz. Bundan tashqari, biz radian va daraja bir-biri bilan qanday bog'liqligini ko'rib chiqamiz.
Aytaylik \(\angle{AOB} = \theta\) aylana bo'ylab A nuqtadan B gacha harakatlanayotganda markaziy burchak (aylana markazida qilingan burchak).
th ning radyandagi o'lchovi AB yoyi uzunligining (AB yoyi = s) radiusga (radius = r) nisbati.
th = Yoy uzunligi ∕ Radius uzunligi = s ∕ r radian. Ikki bir xil uzunlik birligining nisbati bo'lgan radianda birlik yo'q.
1-misol: AB uzunligi = 8 sm va radiusi r = 4 sm, keyin \(\theta = \frac{8}{4}=2 \textrm{ radianlar}\) .
2-misol: AB uzunligi = p ∕ 4 sm va radiusi 1 sm, u holda th = p ∕ 4 radian
3-misol: Endi aylananing butun aylanasini ko'rib chiqing, u 2pr, bu erda r = aylananing radiusi.
Aylana hosil qiladigan markaziy burchak = \(\frac{2 \pi r }{r}\) = 2p radian.
Butun aylana bo'ylab aylanayotganda markazda \(360^{\circ}\) burchak hosil qiladi.
Demak, 2p radian = 360° ⇒ p radian = 180°.
Quyidagi jadval radian va daraja o'rtasidagi konvertatsiyani ko'rsatadi.
| Radian | darajasi |
| 360° | 2p |
| 180° | p |
| 90° | p ∕ 2 |
| 45° | p ∕ 4 |
