مثلثات به سادگی به محاسبات با مثلث اشاره دارد (تری از اینجا می آید). این روابط در زمینه ریاضیات که شامل ارتفاع، زاویه و طول مثلث های مختلف است را مطالعه می کند. این رشته در قرن سوم قبل از میلاد به وجود آمد. ظهور آن از کاربرد هندسه تا مطالعات نجومی به وجود آمد. کاربردهای مثلثات در زمینه های مختلفی مانند مهندسان، محققین صحنه جرم، فیزیکدانان، فضانوردان، نقشه برداران و معماران گسترش می یابد.
اولین توسعه مثلثات در ارتباط با ستاره شناسی با کاربردهای آن در ساخت تقویم و جهت یابی بود. این اتفاق در حدود 2000 سال پیش رخ داد. مثلثات بر پایه هندسه ای است که بسیار قدیمی تر است. با این حال، منشأ مثلثات به تمدن مصر باستان باز می گردد.
مثلثات ممکن است کاربرد مستقیمی در حل مسائل کاربردی نداشته باشد، اما در زمینه های مختلف کاربرد پیدا می کند. مثلا در موسیقی. مشخص است که صدا به صورت امواج حرکت می کند و اگرچه الگوی آن مانند توابع کسینوس و سینوسی منظم نیست، اما همچنان در توسعه موسیقی کامپیوتری مفید است. رایانه نمی تواند مانند انسان ها به موسیقی گوش دهد یا درک کند، بنابراین رایانه آن را به صورت ریاضی نمایش می دهد. بنابراین این بدان معناست که مهندسان صدا ملزم به دانستن اصول مثلثات هستند.
از مثلثات می توان در اندازه گیری ارتفاع کوه ها یا ساختمان ها نیز استفاده کرد. با توجه به فاصله ساختمان تا نقطه مشاهده و زاویه ارتفاع، یافتن ارتفاع ساختمان بسیار آسان است. به همین ترتیب، با توجه به ارزش یکی از اضلاع و همچنین زاویه فرورفتگی از بالای ساختمان، می توانید فاصله از ساختمان را پیدا کنید. به طور کلی، تنها چیزی که باید بدانید یک زاویه و همچنین طول یکی از ضلع ها است.
مثلثات در بازی های ویدیویی صنعت بازی شامل فناوری اطلاعات و کامپیوتر است و بنابراین، مثلثات برای مهندسان صنعت بازی اهمیت زیادی دارد.
مثلثات در ساخت و ساز. موارد زیر برخی از حوزه هایی است که محاسبات مثلثات مورد نیاز است:
معماران همچنین از مثلثات برای تعیین بار سازه، سطوح زمین، شیب سقف و بسیاری از جنبه های دیگر مانند زوایای نور و سایه خورشید استفاده می کنند.
مثلثات در مهندسی پرواز. مهندسان پرواز باید سرعت، جهت و فاصله و همچنین جهت و سرعت باد را در نظر بگیرند. یک هواپیما می تواند مستقیم و هموار در هوا باشد، در حال بالا رفتن یا فرود.
مثلثات در فیزیک. در فیزیک، مثلثات برای یافتن بردارهای اجزا، مدل سازی مکانیک امواج (هم الکترومغناطیسی و هم فیزیکی) و نوسانات استفاده می شود. حتی در حرکت پرتابه ها نیز کاربردهای زیادی از مثلثات وجود دارد.
مثلثات در باستان شناسی مثلثات در تقسیم محل های حفاری به مناطق کار نیز کاربرد دارد. باستان شناسان ابزارهای مختلفی را که توسط تمدن استفاده می شود شناسایی می کنند. استفاده از مثلثات به آنها در حفاری کمک می کند.
مثلثات در مهندسی دریا در مهندسی دریا، مثلثات در ساخت و ناوبری شناورهای دریایی کاربرد دارد. به طور خاص تر، مثلثات در طراحی رمپ دریایی به کار می رود.
کاربردهای دیگر مثلثات عبارتند از:
