Un polígono se conoce como una figura plana cuya descripción se realiza mediante un número finito de segmentos de línea que son rectos y están conectados para formar una cadena poligonal que está cerrada o un circuito poligonal. El circuito delimitador, la región del plano sólido o la combinación de los dos se puede llamar un polígono.
Los elementos de un circuito poligonal se refieren a sus bordes o, a veces, se denominan lados, y el punto de encuentro de dos bordes es lo que se conoce como vértices o esquinas de un polígono. En su forma singular se conoce como vértice. El interior de un polígono sólido a veces se refiere a su cuerpo. Un n-gon es un término que se usa para un polígono que tiene n número de lados. Por ejemplo: un rectángulo es un 4-gon.
Se puede decir que un polígono que no se interseca es un polígono simple. Los matemáticos se preocupan principalmente por las cadenas poligonales de polígonos simples que a menudo definen o describen un polígono en consecuencia. Se pueden formar polígonos en estrella, así como polígonos auto-intersectantes donde se permite que un límite poligonal se cruce.
Un polígono es un ejemplo de un bidimensional del politopo más común en cualquier número de dimensión. Existen muchas más generalizaciones de polígonos que se definen para diferentes propósitos.
CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS.
Los polígonos se pueden clasificar de muchas maneras diferentes. Sus bases de clasificación incluyen:
- Numero de lados. Esta es la base primaria y más común de clasificación de polígonos.
- Convexidad y no convexidad. Debajo de esto, se pueden agrupar en:
- Convexo. Cualquier línea que se dibuja a través del polígono y cumple con el límite dos veces. Como resultado de esto, todos los ángulos en su interior son inferiores a 180 0 .
- No convexo Una línea que puede encontrarse con el límite más de dos veces. De manera equivalente, existe un segmento de línea entre dos puntos límite que pasa fuera del polígono.
- Cóncavo. Estos son simples y no convexos. Al menos un ángulo interior es mayor que 180 0 .
- Sencillo. El límite del polígono no se cruza.
- En forma de estrella. Todo el interior se puede ver desde un punto al menos.
- Polígono estrella Un polígono que se cruza de manera regular.
- Igualdad y simetría.
- Equiángulo. Todos los ángulos son iguales. (ángulos de esquina).
- Cíclico. Todas las esquinas descansan en un solo círculo que se conoce como el círculo circunferencial.
- Tangencial. Aquí es donde todos los lados son tangentes a un círculo que está inscrito.
- Equilátero. Aquí es donde todas las edades tienen la misma longitud.
- Vértice transitivo o isogonal. Aquí es donde todas las esquinas descansan dentro de una órbita de simetría similar.
- Regular. Esto se aplica cuando el polígono es tanto isotoxal como isogonal. De manera equivalente, es equilátero y cíclico o equiangular y equilátero. Polígono estrella es el nombre dado a un polígono no convexo que es regular.
- Diverso. Incluyen:
ANGLOS.
Los dos tipos de ángulos más comunes son los ángulos interiores y exteriores.
- Angulo interior. La suma de los ángulos interiores para un n-gon simple se da como (n - 2) π radianes. También se puede obtener por (n - 2) x 180 grados.
- Angulo exterior. Estos son ángulos suplementarios a los ángulos en el interior.
