Un poligono è indicato come una figura piana la cui descrizione è fatta da un numero finito di segmenti di linea rettilinei che sono collegati per formare una catena poligonale chiusa o un circuito poligonale. Il circuito di delimitazione, la regione del piano solido o la combinazione dei due possono essere chiamati poligono.
Gli elementi di un circuito poligonale sono indicati ai suoi bordi o talvolta indicati come lati, e il punto di incontro di due bordi è ciò che viene definito angolo o vertici di un poligono. Nella sua forma singolare è indicato come un vertice. L'interno di un poligono solido è talvolta riferito al suo corpo. Un n-gon è un termine usato per un poligono che ha n numero di lati. Ad esempio: un rettangolo è un 4-gon.
Si può dire che un poligono che non si interseca è un poligono semplice. I matematici si occupano principalmente delle catene poligonali di poligoni semplici che spesso definiscono o descrivono di conseguenza un poligono. Poligoni a stella così come poligoni autointersecanti possono essere formati dove un confine poligonale può attraversare se stesso.
Un poligono è un esempio di bidimensionale del politopo più comune in qualsiasi numero di dimensione. Esistono molte altre generalizzazioni di poligoni che sono definite per scopi diversi.
CLASSIFICAZIONE DEI POLIGONI.
I poligoni possono essere classificati in molti modi diversi. Le loro basi di classificazione includono:
- Numero di lati. Questa è la base primaria e più comune di classificazione dei poligoni.
- Convessità e non convessità. Sotto questo, possono essere sottoraggruppati in:
- Convesso. Qualsiasi linea tracciata attraverso il poligono e che incontra il confine due volte. Come risultato di ciò, tutti gli angoli al suo interno sono minori di 180 ° .
- Non convesso. Una linea che può incontrare il confine più di due volte. In modo equivalente, esiste un segmento di linea tra due punti di confine che passa all'esterno del poligono.
- Concavo. Questi sono semplici e non convessi. Almeno un angolo interno è maggiore di 180 ° .
- Semplice. Il confine del poligono non attraversa se stesso.
- A forma di stella. L'intero interno può essere visto almeno da un punto.
- Poligono a stella. Un poligono che si interseca in modo regolare.
- Uguaglianza e simmetria.
- Equiangolare. Tutti gli angoli sono uguali. (angoli d'angolo).
- Ciclico. Tutti gli angoli poggiano su un unico cerchio che viene chiamato circumcircle.
- Tangenziale. Qui è dove tutti i lati sono tangenti a un cerchio che è inscritto.
- Equilatero. Qui è dove tutte le età hanno la stessa lunghezza.
- Vertice transitivo o isogonale. Qui è dove tutti gli angoli riposano all'interno di un'orbita di simmetria simile.
- Regolare. Questo vale quando il poligono è sia isotossico che isogonale. Equivalentemente, è sia equilatero che ciclico o sia equiangolo che equilatero. Poligono stella è il nome dato a un poligono non convesso che è regolare.
- Varie. Loro includono:
ANGOLI.
I due tipi più comuni di angoli sono gli angoli interni ed esterni.
- Angolo interno. La somma degli angoli interni per un semplice n-gon è data come (n – 2) π radianti. Può anche essere ottenuto da (n – 2) x 180 gradi.
- Angolo esterno. Questi sono angoli supplementari agli angoli interni.
