Полигон се нарекува рамнина, чиј опис е направен со конечен број на линиски сегменти кои се директно, поврзани со формирање на полигонален ланец кој е затворен или полигонално коло. Колото за врзување, регионот на цврста рамнина или комбинацијата на двете може да се нарече полигон.
Елементите на полигоналното коло се наведуваат на неговите рабови или понекогаш се нарекуваат страни, а точката на состанокот на два рабови е она што се нарекува агол на полигон или темиња. Во својата еднина форма се нарекува темел. Внатрешноста на цврстиот полигон понекогаш се однесува на неговото тело. N-gon е термин што се користи на полигон кој има n број на страни. На пример: правоаголник е 4-гон.
Може да се каже дека многуаголник што не се пресечува сам е само едноставен полигон. Математичарите најмногу се занимаваат со полигоналните ланци од едноставни полигони кои честопати соодветно дефинираат или опишуваат полигон. Starвездени полигони, како и самолепливи полигони може да се формираат кога на полигонална граница е дозволено да се прекрсти.
Полигон е пример за 2-димензионален почест политоп во која било димензија број. Постојат многу генерализации на повеќеаголници кои се дефинирани за различни намени.
КЛАСИФИКАЦИЈА НА ПОЛИГОНИ.
Полигоните можат да се класифицираат на многу различни начини. Нивните основи на класификација вклучуваат:
- Број на страни. Ова е примарна и најчеста база на класификација на полигоните.
- Конвексност и не-конвексност. Под ова, тие можат да се групираат во:
- Конвексен. Секоја линија што се влече низ полигонот и ја исполнува границата двапати. Како резултат на ова, сите агли во неговиот ентериер се помалку од 180 0 .
- Не-конвексни. Линија за која може да се најде дека ја исполнува границата повеќе од два пати. Еквивалентно, линија на сегментот постои помеѓу две гранични точки што поминува надвор од полигонот.
- Конкавна Овие се едноставни и не-конвексни. Најмалку еден агол на ентериер е поголем од 180 0 .
- Едноставно Границата на полигонот не се преминува себеси.
- Во форма на Starвезда. Целиот ентериер може да се види барем од една точка.
- Starвезден полигон. Полигон што се пресекува себеси на редовен начин.
- Еднаквост и симетрија.
- Едноаголен. Сите агли се еднакви. (аголни агли).
- Цикличен. Сите агли се потпираат на еден круг кој се нарекува обрежување.
- Тангенцијална. Ова е местото каде што сите страни се тангента на кругот што е испишан.
- Рамностран. Ова е местото каде што сите возрасти имаат иста должина.
- Вртоглав преоден или изогонален. Ова е местото каде што сите агли се потпираат во слична орбита на симетрија.
- Редовно. Ова се однесува кога полигонот е и изотоксален и изогонален. Еквивалентно, таа е и рамнострана и циклична или рамномерна и рамнострана. Starвезден полигон е името дадено на не-конвексни полигон што е редовно.
- Разно Тие вклучуваат:
Ангели.
Два најчести типа на агли се внатрешните и надворешните агли.
- Внатрешен агол. Збирот на внатрешни агли за едноставен n-gon е даден како (n - 2) π радијани. Може да се добие и со (n - 2) x 180 степени.
- Надворешен агол. Овие се дополнителни агли на аглите во внатрешноста.
