Олон өнцөгт нь хаалттай олон өнцөгт гинж эсвэл олон өнцөгт хэлхээ үүсгэхийн тулд холбогдсон шулуун шугамын хязгаарлагдмал тооны хэсгүүдээр тодорхойлогддог хавтгай дүрс гэж нэрлэгддэг. Хязгаарлах хэлхээ, хатуу хавтгай муж эсвэл хоёрын хослолыг олон өнцөгт гэж нэрлэж болно.
Олон өнцөгт хэлхээний элементүүдийг түүний ирмэгүүд эсвэл заримдаа талууд гэж нэрлэдэг бөгөөд хоёр ирмэгийн уулзварын цэгийг олон өнцөгтийн булан эсвэл орой гэж нэрлэдэг. Ганц хэлбэрээр үүнийг орой гэж нэрлэдэг. Хатуу олон өнцөгтийн дотоод хэсгийг заримдаа түүний бие гэж нэрлэдэг. N-gon гэдэг нь n тооны талтай олон өнцөгт хэрэглэгддэг нэр томъёо юм. Жишээ нь: тэгш өнцөгт нь 4 өнцөгт юм.
Өөрөө огтлолцдоггүй олон өнцөгтийг энгийн олон өнцөгт гэж хэлж болно. Математикчид ихэвчлэн олон өнцөгтийг тодорхойлдог эсвэл дүрсэлсэн энгийн олон өнцөгтүүдийн олон өнцөгт гинжин хэлхээнд голчлон анхаардаг. Олон өнцөгт хилийг хөндлөн гарахыг зөвшөөрсөн тохиолдолд одны олон өнцөгтүүд болон өөрөө огтлолцдог олон өнцөгтүүд үүсч болно.
Олон өнцөгт нь аль ч хэмжээсийн тоонд илүү нийтлэг политопын 2 хэмжээстийн жишээ юм. Өөр өөр зорилгоор тодорхойлсон олон өнцөгтийн ерөнхий ойлголтууд байдаг.
Олон өнцөгтийн АНГИЛАЛ.
Олон өнцөгтийг олон янзаар ангилж болно. Тэдний ангиллын үндэс нь:
- Талуудын тоо. Энэ бол олон өнцөгтийг ангилах үндсэн ба хамгийн түгээмэл суурь юм.
- Гүдгэр ба гүдгэр бус. Үүний дагуу тэдгээрийг дараах дэд бүлэгт хувааж болно.
- Гүдгэр. Олон өнцөгтийг дундуур нь татсан, хилийг хоёр удаа давсан аливаа шугам. Үүний үр дүнд түүний дотор талын бүх өнцөг нь 180 0 -ээс бага байна.
- Гүдгэр бус. Хилтэй хоёроос дээш удаа таарч болох шугам. Үүнтэй адилаар олон өнцөгтийн гадна талд өнгөрдөг хоёр хилийн цэгийн хооронд шугамын хэсэг байдаг.
- Хонхор. Эдгээр нь энгийн бөгөөд гүдгэр биш юм. Доод тал нь нэг дотоод өнцөг 180 0 -ээс их байна.
- Энгийн. Олон өнцөгтийн хил нь өөрөө хөндлөн гардаггүй.
- Од хэлбэртэй. Дотор талыг бүхэлд нь дор хаяж нэг цэгээс харж болно.
- Олон өнцөгт од. Тогтмол байдлаар огтлолцдог олон өнцөгт.
- Тэгш байдал ба тэгш хэм.
- Тэгш өнцөгт. Бүх өнцөг нь тэнцүү байна. (булангийн өнцөг).
- Цикл. Бүх булангууд нь тойрог гэж нэрлэгддэг нэг тойрог дээр байрладаг.
- Тангенциал. Энд бүх талууд нь тойрогтой шүргэгч байдаг.
- Тэгш талт. Энд бүх насныхан ижил урттай байдаг.
- Орой шилжилтийн буюу изогональ. Энд бүх булангууд ижил төстэй тэгш хэмийн тойрог замд байрладаг.
- Тогтмол. Энэ нь олон өнцөгт нь изотоксаль ба изогональ байх тохиолдолд хамаарна. Тэнцүү байдлаар, энэ нь тэгш талт ба мөчлөгт аль аль нь эсвэл тэгш өнцөгт ба тэгш талт аль аль нь байна. Оддын олон өнцөгт нь гүдгэр бус олон өнцөгтийг тэгш өнцөгт гэж нэрлэдэг.
- Төрөл бүрийн. Үүнд:
Өнцөг.
Хамгийн түгээмэл хоёр төрлийн өнцгүүд нь дотоод болон гадаад өнцөг юм.
- Дотоод өнцөг. Энгийн n өнцөгтийн дотоод өнцгийн нийлбэрийг (n – 2) π радианаар өгөв. Үүнийг мөн (n – 2) x 180 градусаар авч болно.
- Гадна өнцөг. Эдгээр нь дотоод засал чимэглэлийн өнцгүүдийн нэмэлт өнцөг юм.
