Een veelhoek wordt een vlakke figuur genoemd waarvan de beschrijving wordt gedaan door een eindig aantal lijnsegmenten die recht zijn en die zijn verbonden om een veelhoekige keten te vormen die gesloten is of een veelhoekig circuit. Het begrenzingscircuit, het vaste vlakke gebied of de combinatie van beide kan een veelhoek worden genoemd.
De elementen van een veelhoekig circuit worden naar de randen verwezen of soms zijden genoemd, en het ontmoetingspunt van twee randen is wat de hoek of hoekpunten van een veelhoek wordt genoemd. In zijn enkelvoud wordt het een hoekpunt genoemd. Het interieur van een solide veelhoek wordt soms naar zijn lichaam verwezen. Een n-hoek is een term die wordt gebruikt voor een veelhoek met n aantal zijden. Bijvoorbeeld: een rechthoek is een 4-gon.
Een veelhoek die zichzelf niet snijdt, kan worden beschouwd als een eenvoudige veelhoek. Wiskundigen houden zich vooral bezig met de veelhoekige ketens van eenvoudige veelhoeken die vaak een veelhoek dienovereenkomstig definiëren of beschrijven. Zowel sterpolygonen als zichzelf kruisende polygonen kunnen worden gevormd waar een veelhoekige grens zichzelf mag kruisen.
Een polygoon is een voorbeeld van een tweedimensionale van de meest voorkomende polytoop in elk dimensienummer. Er zijn veel meer generalisaties van polygoon die voor verschillende doeleinden zijn gedefinieerd.
CLASSIFICATIE VAN VEELHOEKEN.
Veelhoeken kunnen op veel verschillende manieren worden ingedeeld. Hun classificatiebasissen zijn onder meer:
- Aantal zijden. Dit is de primaire en de meest voorkomende basis voor de classificatie van polygonen.
- Convexiteit en niet-convexiteit. Hieronder kunnen ze worden onderverdeeld in:
- Convex. Elke lijn die door de veelhoek wordt getrokken en de grens twee keer raakt. Als gevolg hiervan zijn alle hoeken in het binnenste kleiner dan 180 0 .
- Niet-convex. Een lijn die meer dan twee keer aan de grens kan worden gevonden. Op equivalente wijze bestaat er een lijnsegment tussen twee grenspunten die buiten de veelhoek gaan.
- Concaaf. Deze zijn eenvoudig en niet-convex. Minstens één binnenhoek is groter dan 180 0 .
- Eenvoudig. De grens van de veelhoek kruist zichzelf niet.
- Stervormig. Het hele interieur is in ieder geval vanaf één punt te zien.
- Ster veelhoek. Een veelhoek die zichzelf op een regelmatige manier snijdt.
- Gelijkheid en symmetrie.
- Gelijkhoekig. Alle hoeken zijn gelijk. (hoek hoeken).
- Cyclisch. Alle hoeken rusten op een enkele cirkel die de omgeschreven wordt genoemd.
- Tangentieel. Dit is waar alle zijden een raaklijn zijn aan een cirkel die is ingeschreven.
- Gelijkzijdig. Dit is waar alle leeftijden dezelfde lengte hebben.
- Vertex transitief of isogonaal. Dit is waar alle hoeken binnen een vergelijkbare symmetriebaan rusten.
- Normaal. Dit is van toepassing wanneer de veelhoek zowel isotoxaal als isogonaal is. Op equivalente wijze is het zowel gelijkzijdig als cyclisch of zowel gelijkhoekig als gelijkzijdig. Sterpolygoon is de naam die wordt gegeven aan een niet-convexe veelhoek die regelmatig is.
- Diversen. Ze bevatten:
HOEKEN.
De twee meest voorkomende soorten hoeken zijn de binnen- en buitenhoeken.
- Interieur hoek. De som van de binnenhoeken voor een eenvoudige n-hoek wordt gegeven als (n – 2) π radialen. Het kan ook worden verkregen door (n - 2) x 180 graden.
- Buiten hoek. Dit zijn aanvullende hoeken op de hoeken in het interieur.
